Как правильно my home или my house?

Смотря что имеете в виду - дом как кирпичные стены с крышей и окнами (то есть само здание, тогда - house) или дом как ощущение дома, домашнего очага (то есть речь о семье, как правило, тогда home)

at home — дома, у себя
to go on / make a home visit — съездить домой
San Francisco was home to them for years. — Они жили в Сан-Франциско много лет. Make yourself at home. — Будьте (чувствуйте себя) как дома.
б) семья, домочадцы; домашний очаг, уют
broken home — распавшаяся семья
good home — хорошая семья

country house — дом в деревне
detached house — отдельно стоящий дом
dilapidated / ramshackle house — ветхий дом
town house — городской дом;
to build / put up a house — строить дом
to redecorate / refurbish / remodel / renovate a house — делать косметический ремонт
to demolish / raze / tear down a house — разрушать дом
to rent a house from smb. — снимать дом у кого-л.
to let / rent out a house to smb. — сдавать дом в аренду кому-л.
to keep house — вести хозяйство

А вот "выйти из дома" можно сказать и to leave home, и to leave the house

Home это твой родной дом, место где ты живешь
House это просто дом. Дом как строение

"my home" - это многоквартирный дом.
"my house" - это ваш собственный (на одну семью) дом.

И так, и так правильно.
Home - когда говорим об одном из видов зданий: одно- или двухэтажном здании, где поживает одна семья
House - слово подразумевает эмоциональную привязанность, семью, уют и тепло

Более подробно с примерами можете посмотреть здесь easyspeak.ru/blog/v-chem-raznica-mezhdu/v-chem-raznica-mezhdu-home-i-house

Home мы говорим когда хотим сказать что мы что-то делали в доме. А house это дом!

ttps://vk.com/domsaunanur