Почему некоторые люди говорят вместо: "У меня сегодня - выходнОЙ" а говорят: "У меня сегодня - выходнАЯ"

Думаю, что вы ошибаетесь, точнее, неверно воспроизводите эту фразу. Среди русскоязычных (о мигрантах мы не говорим) даже самый тупой/тупая никогда не скажет "У меня сегодня выходная", потому что это выражение логически и грамматически бессмысленно..
Другое дело - "Я сегодня выходная". Эта фраза, как вы верно заметили, в принципе неправильна, но, тем не менее, в разговорной речи существует. Она просто строится по аналогии с такими привычными фразами, как "Я сегодня больная", "Я сегодня злая" и т. д.

PS Оказывается, вы вдвойне неправы. В толковом словаре указано слово "выходной" не только в смысле выходной день, но и именно в том значении, которое фигурирует в вашей спорной фразе. Цитирую:
выходной (разг.) - тот (та), кто свободен от работы, пользуется отдыхом в свой нерабочий день.

Я сегодня выходная = я сегодня не работаю. Просторечие.

Нет, говорят НЕ так.
В ходу одно время БЫЛО выражение "Я сегодня выходная". Но это типа для меня во возрасту - бабушки)))

От взрослых такое ни разу не слышал. От четырёхлетних детей - вполне возможно.

Вероятно, так сказал человек, проживающий на тёплых границах россии или представитель социального дна. При недостаточном уровне развития интеллекта человек тяготеет (?) к матриархату и женскому роду в языке.

С тупотой это связано.

"Выходной" обычно день, а вот подразумевается под словом "выходная", только сказавшие такое и расшифруют...

На неделю загулять планирует

- Я сегодня работаю.
- А я сегодня выхная...
А вот "У меня сегоня выходная" - по ходу безграмотность говорящего. А может имеется ввиду неделя выходная?