проверьте на ошибки английское предложение плиз

У вас куча ошибок, как лексических, так и фактологоческих. Разберем сначала языковые:
Слово conduct здесь неуместно, особенно в сочетании с US government. Само правительство, понятно, никаких военных действий не ведет, этим занимаются Вооруженные силы (Armed Forces). Вообще. относительно Ливии существует устоявшаяся фраза "military intervention in Libya". От нее и танцуйте.
"there was declaiming" - это у вас типа герундий? Пишите проще.
"А good handle on reality" здесь не годится. Это означает что-то вроде "спуститься с облаков на землю".
На остальные лингвистические ошибки вам указали. Теперь фактологоческие:
США никогда не объявляли, что "несут в Ливию демократию". Вы с Ираком перепутали - тогда действительно такое говорилось. Операция в Ливии велась во исполнение резолюции ООН, и велась не Америкой, а международной коалицией во главе с Францией и Бельгией, а США там были на вторых рядах.

У вас нет ошибок!

https://languagetool.org/ru/

Вариант: When the US government conducted military operations against Libya, they were stating that their intention was to establish democracy in the country, but those who had a good handle on reality understood that the aim was absolutely different.

declaiming - declaring, claiming ?
, but
absolutely other reasons, наверное лучше absolutely different reasons

Кроме того " against Libya" - имеет политическую, предвзятую позицию, в зависимости от Вашей цели можно " in Libya"