I have been feeling переводится как "Я чувствую себя". Дословно "Я имею был чувство". Заучивать как фразу, полностью?

Надо же, оказывается существуют люди, которые переводят вспомогательные глаголы ...

Фраза образована по принципу конструктора. В русском такого мало, так как это синтетический язык, где грамматические значения соседствуют с лексическим в рамках одного слова.

Скажем, бабушка почувствовала (себя плохо). Почувствовала - прошедшее время, совершенный вид, ж. р., 3 л., ед. ч. Все грамматические значения в пределах слова.

В английском грамматические значения по большей части вынесены за рамки слова. Это аналитический язык.
Feel - носитель лексического смысла.
Have been + (ing) - настоящее совершенное продолженное время (по формулам), первое лицо, ед. ч..
И никакому переводу эти вспомогательные элементы не подлежат. Это носители грамматических значений в чистом виде.
Будете заниматься ерундой и переводить каждый элемент, никогда ничего не поймете.

>> Дословно "Я имею был чувство"

Вольно или невольно вы принимаете русский язык за некий "эталон" и пляшете от него, как от печки, а этого делать не надо.

Второе. Вот вы глянули в словарь, нашли там это "feeling", дальше прочитали первое слово по-русски и успокоились: feeling -- это "чувство", и всё тут. А вы читайте словарную статью до конца, там полезные штуки бывают.

Как образовались языки?

1. Сама форма звучит странно. Present Perfect Continious практически не употребляется с глаголами состояния вроде "to feel".
2. Если нужно употребить форму Present Perfect Continious, то нужно запомнить, что она означает: действие, начавшееся в прошлом, продолжается до сих пор, при этом акцент делается не на результате действия, а на самом действии.
I have been reading this book for a month - я читаю книгу уже два месяца (и так и не прочитал).
I have + been V-ing, т. е. дословно, "у меня наличествует состояние какого-то действия, которое осуществляется на протяжении какого-то времени".
В русском языке форме Present Perfect Continious нельзя подобрать даже примерного соответствия, его просто не существует.
Однако в русском языке есть примерный аналог Present Perfect: диалектный "новый перфект": "У кота на печку забранось", т. е. "The cat has jumped up on the oven". Present Perfect отличается от Present Perfect Continious тем, что акцент делается не на действии, а на результате действия, и здесь, как видим, и там и там отношение "обладания" переносится на результат действия в прошлом: кот "сейчас" обладает результатом того, что ранее он забрался на печку, то есть кот забрался на печку ранее и находится там сейчас (что отличается от фразы "Кот забрался на печку", что в английском соответствует Present Simple "The cat jumped up on the oven" и означает, что действие относится целиком к прошлому).
Поняв Present Perfect, проще будет понять и Present Perfect Continious.

Я имел быть в ощущении, чувствовании. (чего)
Просто в русском эти дополнительные глаголы отпали - по мере развития словоформ, их "самовитости"
А в английском остались корни, в основном... и доминирует фраза (словосочетание)

to feel - "чувствовать" В английском в этом значении этот глагол почти не употребляется в продолженных временах. Только если речь идет о самочувствии больного на данный момент.
to feel - "ощупывать, трогать... " В этом значении употребляется в продолженных временах обычным порядком.
У вас глагол стоит в Present Perfect Continuous. Где всё предложение?
Можно так:
"I have been feeling about for an answer to our difficulties for some days." (Пытаюсь найти\нащупать решение наших проблем несколько дней.)

Ничего себе ответы... На самом-то деле всё просто, как апельсин.
Во-первых, feeling - это не существительное. Тут форма Present Perfect Continuous. Правила легко ищутся в интернете.
Использование Present Perfect Continuous в данном случае несёт смысловую нагрузку и означает, что данное состояние началось в какой-то момент в прошлом и до сих пор сохраняется. Поскольку английский глагол имеет гораздо больше видо-временных форм, нежели русский, при переводе приходится компенсировать такие несоответствия лексическими средствами, то есть добавлять слова.
Сказуемое в переводе, скорее всего, будет формой сочетания "чувствовал (а) себя в последнее время".