Зачем тут глагол "got"?

have got и have- это одно и то же. Одно лишь отличие, что have got в значении "иметь" только в настоящем времени используется, в прошедшем только Had. Вообще have got это конструкция perfect,которую вам ещё(я думаю) предстоит изучить в будущем, но просто запомните что в настоящем времени у вас 2 варианта сказать что что-то у кого-то есть have(has) got и have

have got - разговорное, а иногда и единственно возможное теперь;
такая структура.

have got= have -конструкция. Удобнее для вопросов чем have. С have- Do you have a car? , а с have got- Have you got a car?

Английский - аналитический язык, использующий вспомогательные глаголы. I have - я имею (настоящее простое время) означает владение чем-либо постоянно или в длительном отрезке времени. I have a nice house. (я владею хорошим домом). I have got - я заимел (настоящее совершенное) означает наличие чего-либо на данный момент. I've got a pen (у меня на данный момент есть ручка). Однако, практика речи стёрла эту разницу в значении. Независимо от смысла и ситуации, для США стало более характерным использовать первое выражение, для Британии - второе.

А гугл для кого? Без него смысла нет в предложении

Have got - это британизм. Можете с чистой совестью пропустить got, но в этом случае никогда не сокращайте have до 've. Все нормально. Так говорят в Америке и Канаде.

Считается, что have больше британский вариант, а have got американский. но разница всё-таки есть. Have got относится к настоящему времени, а have не имеет временной привязки. Напримет:
1) Have you got money?
Будет переводиться "У тебя есть деньги?" (сейчас, с собой)
2) Do you have money?
"У тебя есть деньги?" (в принципе, или ты нищий)
Но в русском переводе разницы видно не будет