Необходимо объяснить употребление частицы zu.

ну типа в первом предложении это приставка а во втором - предлог

1. Er muss verstehen mit den Menschen umzugehen, um sie richtig einzuschätzen. -так лучше.
Это главное и придат. предл. В придаточном "zu" тут стоит, т. к. субъект один и тот же (er), но в предат. субъект не повторяется, т. е. безлочное. В придат. предложении обычно стоит цель (Menschen einschätzen), а в главном-как ее достичь (verstehen wie man mit menschen umgeht).

2.предлог
zu Hause -(где) дома *но тут смысл-как рыба в воде
zu Gast -в гостях (где)
zu Silvester -на новый год.. я буду.. (когда)

как то так

1. В первом случае это конструкция Infinitiv + zu, которая используется для построения безличных предложения. Перевод: Он должен уметь ладить с людьми, их правильно оценивать. Есть специальные правила когда эта конструкция допускается а когда нет.

2. Во втором это просто предлог: Правда перевод тут на русский несколько отличается от смысла на немецком: По крайней мере в криминалистике от должен чувствовать себя уверенно. (zu Hause - это дома, т. е. перевод как дома или на своем месте, но так на русском не говорят)

3. Есть еще 3 случай когда "zu" это союз в компании с "um ...zu" (для того, чтобы) или "ohne ...zu" (без того, чтобы)