От какого языка пошли белорусский, украинский и русский языки?

От старославянского.

Они все произошли от единого восточнославянского языка, который традиционно называется древнерусским. Распад произошёл приблизительно в 14-15 веке.

Новоиспечённые украинские лингвисты грезят созданием своей особой теории, так что пишут разный бред. Не надо удивляться разным древним украм.

От тюрского

Все они берут начало из одного конгломерата диалектов XIII-XIV века, который носит обобщенное название древнерусского, но с таким же успехом его можно называть древнебелорусским или древнеукраинским (в то время ни одного из этих языков не существовало). Как каждый из них развивался потом, как они влияли друг на друга и как на них влияли другие языки - это отдельная история.

Украинский и беларусский разделились от общего
староукраинобелорусского после распада "Великого княжества литовского,
руського, жемайского и иных"
- ----
русский (российский) - путём слияния "псково-новгордского языка" с киевским диалектом
староукраинобеларусского языка (киево суздальский) плюс большое влияние староболгарского (церковнославянского письменного языка). после захвата Новгородской республики Московией в 1471.

от суржика

Экспердов набежало.
Русский, украинский и белорусский - от древнерусского.
Польский, чешский и словацкий - от лехитского праязыка.
Старославянский - искусственный письменный язык, созданный церковниками на основе болгарского.

На болгарском:
За край на дъждове и на атмосферни влияния,
Кочующая тишина,
Ковригой хлебною под простора
Надломлена твоята луна!

За перепаханною нивой
Малина киноа.
На клона на облака, като слива,
Златится спелая звезда.

Отново скъпи верстовою,
Противно на твоята беда,
Делириум и чувам yarovoye
По голубеющей вода.

Клубит и пляшет дим блато...
Но и в кошме певучей на мрака
Неизреченностью животински
Напоены твоите хълмове

На русском:

О край дождей и непогоды,
Кочующая тишина,
Ковригой хлебною под сводом
Надломлена твоя луна!

За перепаханною нивой
Малиновая лебеда.
На ветке о́блака, как слива,
Златится спелая звезда.

Опять дорогой верстовою,
Наперекор твоей беде,
Бреду и чую яровое
По голубеющей воде.

Клубит и пляшет дым болотный…
Но и в кошме певучей тьмы
Неизречённостью животной
Напоены твои холмы

славянский

От греческого

От индоевропейского: -), если еще дальше копать. А так от древнерусского. Старославянский язык - язык церкви.