Нужно ли правильно произносить иностранные слова?

Если слова уже вошли в русский как заимствования, то нужно использовать согласно словарю, а не так, как кажется правильнее - геликоптер, а не хеликоптер, к примеру.
Но как понял из комментов, речь о новых терминах, названиях программ, которые используются в профессиональной и учебной среде, в информатике в частности.
Думаю, желательно придерживаться официальных правил транкрипции новых названий и терминов.
Обычно же в СМИ не возникает вопросов, как правильно произносить Whatsapp и Youtube.
Понятно, в небольшой команде могут возникнуть и свои жаргоны, принятые в своей среде, но распространенные слова быстро нивелируются.
Если же речь идет о преподавателе, думаю, он все же должен придерживаться норм, он же не создает свою команду. Едва ли ему нужно, чтоб его ученики вызывали в других местах смех, произнося Run как РУН, или Paint как Пайнт.

Плевать в колодец все-таки не советую.)
Произносить слова надо стараться правильно потому.
что иначе иностранцы могут тебя не понять.

Навеяно вопросом.
На заре "гласности и перестройки" в моде были телемосты СССР – США. Вспоминается, как наш ведущий, по-русски обращаясь к американской коллеге, называл ее по имени, а именно Сэйра. "Сэйра, Сэйра!" – кричал. Ну, надо полагать, для того штобы показать, какой он продвинутый и как хорошо знает английский. На самом же деле продемонстрировал свою недалёкость. Естессно, следовало говорить "Сара" – скромненько и со вкусом. И по-русски.

Из вашего вопроса непонятно, что вы имеете в виду. Что за иностранные слова, в какой речи и приведите примеры. Надо яснее формулировать свои мысли/вопросы.

...шутники-всезнайки-патриоты...

А што - хоцца быть малограмотной?
Так будь ею, произноси на свой почин.

Как я понял из комментариев, речь идет не о тех словах, которые вошли в русский язык и "обрусели". Типа спонсор, гаджет и т. д. Мы их уже свободно склоняем, добавляем приставки и суффиксы (флэшка, забанить...)
Вы, вероятно, имеете в виду названия фирм, программ, аббревиатуры и т. п.
Конечно, желательно произносить их именно так, как произносят носители языка.
Но тут есть несколько весомых возражений.
Во-первых, многие названия уже прижились у нас в неправильном произношении. Прежде всего, это страны, города, фамилии известных людей. Лондон, Германия, Гейне, Ватсон...
С произношением аббревиатур тоже всегда были какие-то странности. Так, радиостанцию ВВС у нас давно принято называть по-английски би-би-си, NATO - тоже близко к оригиналу - НАТО, а вот разведывательное бюро FBI мы называем не эф-би-ай, а фэ-бэ-эр (ФБР).
Во-вторых, откуда простым людям знать, как произносятся те слова, которые в подавляющем большинстве мы встречаем только в текстах? Даже зная английский язык, не каждый сообразит, что JPEG - это джейпег, Adobe - эдоуб,
Причем часто у нас получается подмена английских букв латинскими и даже смешение их. Особенно этим грешим мы, люди старшего поколения, которые со школьных времен (на уроках математики, физики и химии) привыкли, что Н - это аш, или ха, В- бэ, D - дэ, V - вэ. Поэтому жесткий диск HDD мы часто называем не эйч-ди-ди, а ха-дэ-дэ, а видеокассету VHS в свое время все поголовно именовали вэ-ха-эс.
Так что я не очень критично отношусь к ошибкам в произношении. Хотя с учителей в школе особый спрос. И министерству образования, которое постоянно проводит всякие курсы усовершенствования для учителей, несомненно, следует провести обучение учителей в этом направлении.

У нас есть свои культурные и фонетические особенности, в своем языке, потому мы можем между собой употреблять иностранные слова со своим произношением. Например мы говорим ксерокс, а он вообще "зерокс".
Зерокс, зеон, зенон - это не свойственное произношение для нашего языка. Мы вряд ли сможем повторять все слова именно так, как их говорят носители. Ну разные мы, привыкли по разному даже в плане звука.

я думаю нужно стараться говорить правильно, иначе и вы ни чего не поймёте и другой тоже

Тут надо определиться Вам шашечки или ехать.
Если есть необходимость донести до аудитории свои мысли нужно говорить на понятном всем языке.
Если нужен выпендрёж то можно говорить так как Вам взбрело. Например географические названия тундры на языке аборигенов этой тундры, если аборигенов 2 народа. можно для динамики чередовать произношение тех и других.
Если используется сленг профессиональный.. Надо говорить как принято в среде спецов.
При этом общаясь с иностранными специалистами на их языке . придерживаются их языковых и технических норм.

О чем речь то? О заимствованных словах? Нет, в русском языке они произносятся в том виде, в котором вошли в обиход. Потому что используется уже не иностранное слово, а его трансформированное, видоизмененное звучание. Слово уже становится самостоятельной единицей в новом языке.
А если вы про разговор на иностранном языке, то естественно, что на другом языке нужно произносить так-же, как произносят носители этого языка.