Почему нет глагола is перед closed?

не закрыта, а закрылась

is are - ставятся в предложение только в том случае, если в нем нет глагола.

Там же ниже всё написано. В данном случае это пример с непереходным глаголом в Past Indefinite. Прочтите, что такое переходные и непереходные глаголы.

Потому что есть переходный глагол "close", подразумевающий наличие объекта воздействия, а есть непереходный самодостаточный глагол "close". В русском можно привести слабые аналогии вроде "вешает", "висит". Вообще, возможно, речь о понимании следующего:
1.She closed the door - Она закрыла дверь (активный залог переходного глагола в Past Simple)
2.The door is closed (by her) - Дверь (обычно) закрывается (ею) (пассивный залог переходного глагола в Present Simple)
3.The door is being closed (by her) - Дверь (сейчас) закрывается (ею) (пассивный залог переходного глагола в Present Continuous)
4.The door is closed - Дверь закрыта (Present Simple глагола "be" + причастие2 в роли прилагательного)
5. The door closed - Дверь закрылась (непереходный глагол в Past Simple).
P. S. : Вы не сможете использовать пункт 2, потому что тогда у Вас времена не совпадут, а во-вторых, в данном контексте более частотно и естественно используется непереходный глагол (пункт 5). Однако, если требуется именно подчеркнуть отправителя действия через пассив, то в вашем случае возможно "The door was closed (by her)". Но это специальный нетипичный способ.

The door closed - дверь закрылась . What did the door do? The door closed.

The door is closed - дверь закрыта. What position is the door in? The door is closed.

В первом случае 'closed' глагол
Во втором прилагательное