Разве это грамматически верное предложение? что за is to?

Если после be идёт to, значит он тут в модальном значении.
be to = предстоит (потому что была такая договорённость)

что за is-то
be to = должен

всё верно... просто у вас уровень владения английским на уровне плинтуса

Есть такая конструкция. Это значит, что речь идёт о планах, о том, что предстоит в будущем. I am to go home - я пойду домой, я собираюсь идти домой. Как говорили раньше: Алик Рабинович, я имею выйти

is to see - должен встретиться, предстоит встреча, запланирована встреча

есть такое в значении долженствования, но редко используется

Неверное наверное. Что это - "из то"?.. Из того.

Всё тут верно, за исключением времени, должно быть was to, так как есть показатель yesterday. to be to - это вообще модальный глагол со значением pre-planned action: он должен был встретиться с боссом в 11 часов утра

To be to - должен (по договорённости)
Ну, и остальное напишу, просто чтобы было:
Must - должен (просто должен, без оттенков)
Have to - должен ("приходится", поневоле, в виду каких-то обстоятельств)
Should - должен ("следует", менее настоятельно)
Ought to - должен (что-то между should и must; более настоятельная рекомендация, чем should)
To be supposed to - должен ("полагается"; "после учёбы ты должен (тебе полагается, т. е. так положено делать) устроиться на работу")

Все верно, кроме времени

неверно