В чем разница между may и might

Все правильно. В данных примерах might выражает более осторожное предположение и звучит более вежливо. May звучит с большей долей уверенности, хотя все-равно выражает предположение.
Но в некоторых контекстах might -- это форма прошедшего времени may.
Например, в косвенной речи, когда say стоит в форме прошедшего времени (согласование времен):
John: Paul may come to the meeting.
John says that Paul may come to the meeting.
John said that Paul might come to the meeting.
В сослагательном наклонении might -- форма настоящего времени, соответствующая may в изъявительном наклонении:
She may call that organisation if she has time. (изъявительное наклонение)
She might call that organisation if she had time. (сослагательное наклонение, в этом предложении может быть might или could)
She might have called that organisation if she had had time. (сослагательное наклонение, форма прошедшего времени)

А задание-то в чем заключается?

У модальных глаголов много разных оттенков. Почитай хороший учебник грамматики.

рискну крайне не точно предположить что may можночь (вот ещё можнло/можнла/можг и ещё Можновать, можговать) а might мог, могло/можначь, можнгла/можгло. Можновать, можговать

а могло смогло могу смоч отдавть слову can для различия если игратся русскими словами. Если слова нет то мне решилось его придумать, решилось из слова "можно". У них же два разных слова кажись (не точно), одно уметь мочь (can), другое можночь (May). Чтоб дословный их как дословный наш был и по точнее.

may - больше вероятности
might - меньше вероятности

might в прошедшем времени употребляют