Почему во многих языках слова не склоняются по родам?

так проще

Потому, что у этих народов издревле Женщина считалась существом бесполым и бесправным.

Обычно это происходит в языках сильно интернационализированных.

почему по-русски "гусь" - м.р., а "собака" - ж.р., а по-немецки наоборот?
Неодушевлённые предметы половой принадлежности не имеют, так что категория рода - просто лишняя.
Очень многие языки прекрасно обходятся.

Это самые примитивные языки. Некоторые из них рано остановились в развитии из-за близости экватора или географической изоляции. Другие деградировали, попав с большой земли на острова.

Стул похож на мужика, а табуретка на женщину?

Слова нигде не "склоняются по родам". Они различаются по родам в индоевропейских языках (в большинстве), в семитских и ещё в некоторых. В большинстве языков просто нет такой грамматической категории, как род. Ничего странного в этом нет: ни одна грамматическая категория не универсальна, в каких-то языках они есть, в каких-то нет.

Грамотейка наша, слова склоняются ПО ПАДЕЖАМ, а не по родам)

Думаю тут нужно углубиться в историю как человечества, так и лингвистики и развития, трансформации и изменения языков. А также в различные языковые группы. Есть везде своя специфика, особенности и различия. Во многих языках слова таки склоняются, ибо по меньшей мере меняется окончание и местами например приставки или даже прилагательные как в русском подгоняются.

Для более подробной информации советую поспрашивать экспертов в приложении Яндекс Кью. Там очень много полезной информации можно получить и для себя почерпнуть. И также очень адекватно пообщаться и обзавестись новыми полезными и нужными знакомствами.