Подскажите пожалуйста что за название блюда и может кто знает правильный рецепт?

Не вполне понят поверх чего и куда вы кладёте тесто.
Галу́шки (укр. галушки́, словацк. halušky, ингуш. хьалтамаш, чеч. галнаш) — блюдо восточноевропейской (Венгрия, Словакия, Чехия, Польша, Украина) и частично северо-кавказской (Чечня, Ингушетия, Балкария) кухонь, представляющее собой отваренные в кипящей воде кусочки теста. Украинские галушки подают как отдельное блюдо (с маслом или со сметаной) или варят суп с галушками. В Ингушетии есть две разновидности галушек - жур-хьалтамаш (чеч. ахар галнаш) (из кукурузной муки) и хьор-хьалтамаш (из пшеничной муки). Оба вида обязательно подаются в качестве гарнира вместе с черемшовым или чесночным соусом к мясу. В чеченской, ингушской и балкарской кухнях чаще готовят отварное мясо с галушками. Реже готовят запеченное, жареное мясо или мясо на углях. Во всех видах к мясу добавляют галушки с соусом.

Мы называем пирог с курицей...

Это пирог с курицей

Не переживайте, многие и куличи пасхальные паск (х) ой называют. По описанию это заливной пирог.

Курица по чечено-ингушски
Отваренную курицу разрубить на порционные куски, положить в кастрюлю с луком, пассерованным на сливочном или топленом масле, залить цельным молоком, посолить, положить перец, накрыть крышкой и тушить 20-25 мин. Приготовить галушки из кукурузной или пшеничной муки. Для этого замесить пресное тесто, раскатать, разрезать на длинные полоски, которые режутся поперек на ромбики, после чего им придать форму путем надавливания на ромбики двумя пальцами руки. Галушки отварить в курином бульоне. Порционный кусок птицы вместе с соусом молочным и луком положить а блюдо, посыпать зеленью. Отдельно в тарелке подать галушки. В бульонной чашке подать куриный бульон, заправленный цельным прокипяченным молоком. Галушки обмакивать в соусе, где тушилась курица, есть птицу, запивая бульоном, заправленным черным перцем.

похоже на пулярку по-суворовски, но сильно упрощенную, никак не дотягивающую до ресторанного минимума

Не