В математике (логике) различают язык-объект (объектный язык) – язык, в котором формализуются выражения естественного языка (для последующего логического анализа), – и метаязык, то есть язык логики, в котором записываются логические характеристики и логические отношения между выражениями языка-объекта. Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами.
Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Существует большое количество определений понятию “число”.
Первое научное определение числа дал Эвклид в своих “Началах”, которое он, очевидно, унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского (около 408 – около 355 гг. до н. э.): “Единица есть то, в соответствии с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц”. Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей “Арифметике” (1703 г.).
Еще раньше Эвклида Аристотель дал такое определение: “Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц”.
Со слов греческого философа Ямвлиха, еще Фалес Милетский – родоначальник греческой стихийно-материалистической философии – учил, что “число есть система единиц”. Это определение было известно и Пифагору.
В своей “Общей арифметике” (1707 г) великий английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон пишет: “Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу. "
РЕЗЮМЕ. Число - основное понятие математики. А ведь надо ответить на вопрос Юрия "Число - это множество?". Скорее всего, правильный ответ такой: "Число - это не множество, это основное понятие математики." Только не надо стулья ломать и бить морды друг другу...
Домашние задания: Математика
Число - это множество?
Число-это понятие используемое для обозначения количества чего либо или нумерации. Может восприниматься по разному.
в каком-то смысле - да. Множество состоящее из одного элемента (числа) тоже множество
Елена Гроздей
450
Похожие вопросы
- Сравнение множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Вена. Помогите срочно
- В объединении множеств А,В и С содержится 34 элемента...
- Множества и подмножества
- Сколько понадобится Вселенных чтобы записать число Грэма в десятичном виде?
- Понять какое число будет если сложить числа которые могут быть у Бори
- Выяснить, является ли правильным логическое рассуждение: Если 6 – составное число, то 12 также составное число...
- Существует ли всюду плотное множество на прямой такое, что расстояние между любыми двумя его точками иррационально?
- Вася задумал двузначное число и сказал про него: «Если первая цифра моего числа чётна, то вторая — нечётна»
- Как объяснить ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ поиск чисел в таблице простых чисел? (репетитор я)
- Помогите решить известны множества A=(x|xeR,0<x<2}, B=(x|xeR,1<x <3}. Записать множества а) AUB;б) AnB;в) A\B; г) В\А.