Хелп, тригонометрическое уравнение!

√ (,,,,) . = - sin x, sin x≤0

(,,,,) .= sin ^2x

(,,,,) .= ( 1 - cos ^2x)

(2 - √3) / 2 * ( 1 + cos x) - ( 1 + cos x) ( 1 - cos x) = 0

( 1 + cos x) ( 1 - √3 / 2 - 1+ cos x) = 0

1)1 + cos x= 0, x = pi +2pin, n € Z

- 4pi ≤pi +2pin≤ -5pi/2 = > - 5/2 ≤ n ≤- 7/4, n € Z - > n= -2, x= -3pi

2) cos x= √3 / 2, x = ±pi/6 + 2pik, k€ Z, sin x≤0 = > x = - pi/6 + 2pik, k€ Z

- 4pi ≤ - pi / 6 +2pik ≤ -5pi/2 = > - 23 /12 ≤ k ≤ - 14/12, k€ Z= > не сущ x € [ -4pi; - 5pi/2]

Ответ :
а) pi +2pin, n € Z ; - pi/6 + 2pik, k€ Z

б) -3pi

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
или можно выражения под корнем записать в виде квадратов)...

V[(2 - V3)*(cos x - 1)/2] = - sin x
(2 - V3)*(cos x - 1)/2 = sin^2 x
(2 - V3)*(cos x - 1) = 2*(1 - cos^2 x)
(V3 - 2)*(1 - cos x) = 2*(1 - cos x)(1 + cos x)
(V3 - 2) = 2*(1 + cos x)
cos x = (V3 - 4)/2 = V3/2 - 2
и так далее

Ну перенеси синус в правую часть. Затем возведи в квадрат обе части уравнения и решай квадратное уравнение относительно cos(x) при условии sin(x)<=0.Я вангую, что дискриминант получится квадратом удобного числа.
Не знаю, кто вообще будет решать эту рутину.