Высшая математика, ВЕРОЯТНОСТИ

Байес умер в 1761 году.
А остальные тебе так же круто помочь не смогут, любая помощь будет плагиатом. Ладно, попробую помочь чуток. Но тебе и самому поработать придется.

Теорема Байеса
P(A | B) = P(B | A)*P(A) / P(B)

Давай сделаю пункт a)
Нам надо найти условную веростноять P(A | B) , где событие B - была получена команда "вниз", событие A - была передана команда "вверх".
Кроме P(B), все вероятности из правой части равенства теоремы Байеса тебе заданы в условии, подставляй. Вероятность P(B), т.е. безусловную вероятность получения команды "вниз", легко найдешь по ф-ле полной вероятности.

PS.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса , цитирую отсюда:
"Сэр Гарольд Джеффрис писал, что теорема Байеса «для теории вероятности то же, что теорема Пифагора для геометрии»"
Видимо, cэр Гарольд Джеффрис, как и многие здесь, не знал, как пишется название этого раздела математики.

Идет экзамен. Преподаватель задает вопросы:
- Вопрос на пять: кто автор учебника?
- Вопрос на четыре: какого цвета учебник?
- Вопрос на три: что, собственно, сдаем?
В заднем ряду поднимается cэр Гарольд Джеффрис:
- Идем, ребята, халява не прошла...

команда "вверх" подаётся с вероятностью 0.25
то что она придёт, как команда "вверх" 0.25*0.9
как "вниз" 0.25*0.1

команда "вниз" подаётся с вероятностью 0.75
дойдёт как "вверх" 0.75*0.2
как "вниз" 0.75*0.8

принята команда "вниз"
это либо 0.25*0.1,
либо 0.75*0.8

вероятность, что изначально была команда "вверх"
0.25*0.1/(0.25*0.1 + 0.75*0.8) = 0.04

была команда "вниз"
0.75*0.8/(0.75*0.8 + 0.25*0.1) = 0.96

Вероятность получить бан

Дашь балл