Объясните как это решить методом интервала! Умоляю!!! Сижу около часа решить не получается.

Такое? (7x(x-1))/(x+2) < 0 ? (числитель - 7x(x-1), знаменатель - x+2)
Если да, то сведением к равносильному (это значит, что оно имеет такое же решение, как и исходное) неравенству 7x(x-1)(x+2) < 0, а далее по старинке.

Вы не понимаете и у Вас не получается, потому что Вам дали "метод интервалов" до того как Вы поняли что такое сравнение и что такое неравенство.

Давайте вернёмся к самым истокам! Ну помните же "плюс на минус даёт минус" , "минус на минус даёт плюс", "плюс на плюс даёт плюс".

Всё ! Больше ничего не нужно для решения неравенств.

Возьмём ваш пример:

(7x(x-1))/(x+2) < 0

а)

7х<0
х-1<0
х+2<0

х<0
х<1
х<-2

Видно же чтобы все три условия были выполнены одновременно должно х быть меньше минус двух

х<-2

б)

7х<0
х-1>0
х+2>0

х<0
х>1
х>-2

Видно же что это невозможно, не может х одновременно быть меньше нуля и больше единицы

в)

7х>0
х-1<0
х+2>0

х>0
х<1
х>-2

Опять таки сразу видно что для одновременного выполнения х должно быть больше нуля и меньше единицы:

0<х<1

г)

7х>0
х-1>0
х+2<0

х>0
х>1
х<-2

Видно что невозможно выполнение данных условий ибо х не может быть одновременно быть больше нуля и меньше минус двух.

Теперь смотрим то что делали выше и объединяем в ответе те варианты что дали результат.

Ответ: х<-2 U 0<x<1

Научитесь решать неравенства вот так вот в прямую - тогда и метод интервалов станет для Вас очевидным !

Раскрываем скобки
7x^2-7x/x+2<0
Делить на 0 нельзя, значит х+2 не =0
Находим нули функции
7х^2-7х=0
Решаешь уравнение через дискриминант, и на числовом отрезке ставишь точки на значениях квадратного уравнения и в точке 0. Подставляешь значения из промежутков, смотришь в каких промежутках значение меньше 0