Домашние задания: Математика

Вопрос для тех, кто хорошо знает тригонометрию

можете показать, пожалуйста, как находить на тригонометрической окружности, например, точку 25пи/4, -21пи/4, 31пи/3, 23пи/2? с шестерками всё более менее понятно, а с остальными не могу понять, как считать.
Garry Machulin
Garry Machulin
275
Надо выделять целую часть. И помнить, что пи - это пол-окружности.

1) 25пи/4= 6пи+пи/4
Откладываем от 0 по красной стрелке 6 раз по пол-окружности, попадаем в ноль. Затем еще в ту же сторону на пи/4, попадаем в пи/4 ( в первой четверти).
2) -21пи/4=-5п-пи/4
Откладываем от 0 по синей стрелке( потому что минус) 5 раз по пол-окружности , попадаем в пи. Затем еще в ту же сторону на пи/4, попадаем в 3пи/4 ( во второй четверти).
3) 31пи/3=10пи+ пи/3
Откладываем от 0 по красной стрелке 10 раз по пол-окружности, попадаем в ноль. Затем еще в ту же сторону на пи/3, попадаем в пи/3 ( в первой четверти).
4)23пи/2= 11п+пи/2
Откладываем от 0 по красной стрелке 11 раз по пол-окружности , попадаем в пи. Затем еще в ту же сторону на пи/2, попадаем в пи/2 ( самая верхняя точка).
ЕМ
Евгений Макеев
6 226
Лучший ответ
Garry Machulin отлично, большое спасибо, что подробно объяснили!
Garry Machulin только у меня ещё вопрос, в последнем примере я почему-то попала в точку 3пи/2, а у вас получилось пи/2. то есть мы 11 раз проходим по полкруга, и потом против часовой стрелки попадаем в точку 3пи/2
Garry Machulin да ничего страшного, спасибо)
а можно ещё узнать кое-что последнее? я взяла рандомное значение 106пи/3, это получается 35пи+пи/3, правильно? в какую точку мы попадаем? в 4пи/3? потому что у меня получилось так
Garry Machulin большое спасибо вам ещё раз! вы мне очень помогли!
вычитай или прибавляй по 2*пи*n (n - целое число) пока не получишь значение в диапазоне от 0 до 2*пи (включительно)

25пи/4 = 24пи/4 + пи/4 = 6пи + пи/4 = пи/4
остальные аналогично
Aslan Zholtaev
Aslan Zholtaev
57 235
Владимир Бахарев Вы бы объяснили человеку что такое вычитать и прибавлять на круге, было бы тогда совсем хорошо.
Пи на 4 - это 45° и вы должны его прокрутить 25 раз. Ну в смысле крутите против часовой 25 раз по 45°
То есть по сути вы прокрутите три круга это 24 раза ещё 45 градусов, и придёте в ту же точку. То есть получается это тот же самый угол
Лидия Козлова
Лидия Козлова
8 061
Ольга Малкина КРУГ 1 = 2ПИ
Garry Machulin мне скорее непонятно, какие точки захватывать при подсчете значения. я понимаю, что в шестерках нужно все их считать, чтобы в кругу было 12. а по каким точкам бегать в двойках, тройках и четверках? скажите, пожалуйста, именно значения пи. мне так будет проще понять
Лидия Козлова Очень странно, нас всю жизнь учили круги считать в градусах. А потом вдруг пришло пи, мы про пи всё сразу поняли, а про градусы всё сразу забыли как так?
Garry Machulin нас учили считать с нуля, то есть в градусах, как вы говорите, где точка 360(или 2пи)
если с минусом, то по часовой стрелке, с плюсом значение - против часовой. это основа. вот мне и непонятно, как находить двойки, тройки и тд, если мы в шестёрках берём все точки(и тройки, и двойки, и четвёрки), то как по остальным бегать? вы не сможете обьяснить?

Похожие вопросы