Огэ 9 класс 21 задание

пусть скорость течения х
72/(21+x)+72/(21-x)+0,5=7,5
72/(21+x)+72/(21-x)=7
(1512-72x+1512+72x-3087+7x^2)/(21-x)(21-x)=0
7x^2-63=0
x^2=9
x1=-3 посторонний корень
x2=3
скорость течения реки:3 км/ч

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу D = V*t, где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть x - скорость течения реки.

Тогда скорость катера вверх по течению составляет 21 + x км/ч, а скорость катера вниз по течению составляет 21 - x км/ч.

Катер прошел расстояние AB и BA, каждое из которых равно 72 / 2 = 36 км.

Время пути в одну сторону (AB) можно найти, разделив расстояние на скорость:
t1 = 36 / (21 + x) часов

Поскольку катер провел в пункте В 30 минут (0,5 часа), полное время пути (туда и обратно) равно 7,5 часов + 0,5 часа = 8 часам.

Время пути в обратном направлении (BA) можно также выразить через скорость и расстояние:
t2 = 36 / (21 - x) часов

Тогда сумма времени пути в одну и другую стороны равна 8 часам:
t1 + t2 + 0,5 = 8

Подставляем значения t1 и t2 в уравнение и решаем относительно x:
36 / (21 + x) + 36 / (21 - x) + 0,5 = 8

Решив это уравнение, мы найдем скорость течения реки:
x ≈ 3 км/ч.

Итак, скорость течения реки составляет около 3 км/ч.