Домашние задания: Математика

Не могу решить

В трёх ящи­ках лежат крас­ные, синие и белые шары. Число синих шаров в каж­дом ящике равно об­ще­му числу белых шаров во всех осталь­ных ящи­ках. А число белых шаров в каж­дом ящике равно об­ще­му числу крас­ных шаров во всех осталь­ных ящи­ках. Сколь­ко всего шаров лежит в ящи­ках, если из­вест­но, что их ко­ли­че­ство чётно, боль­ше 30 и мень­ше 50? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.
Владимир Титченко
Владимир Титченко
145
Ответ: 39 шаров.
Пусть К - красные шары, Б - белые шары, С - синие шары. Тогда по условию: С = 3Б, Б = К1 + К2 + К3 => всего шаров будет Х = 3С + 3Б + К1 + К2 + К3 = 9Б + 3Б + Б = 13Б =>
30 < 13Б < 50 => 2,307... < Б < 3,84... => Б = 3, так как это число целое. Ответ: 3*13 = 39.
A*
Alibek ***********
69 151
Лучший ответ
Людмила Костюкова
их количество ЧЕТНО
Людмила Костюкова Не следует позорить Колмогорова в день его юбилея.
Пусть в первом ящике лежат R1 красных шаров, B1 синих и W1 белых. Аналогично для второго и третьего ящиков. Тогда у нас есть следующие уравнения:
B1 = W2 + W3
B2 = W1 + W3
B3 = W1 + W2
W1 = R2 + R3
W2 = R1 + R3
W3 = R1 + R2

Сложим первые три уравнения:
B1 + B2 + B3 = (W2 + W3) + (W1 + W3) + (W1 + W2)
B1 + B2 + B3 = 2(W1 + W2 + W3)
B1 + B2 + B3 = 2(W)

Аналогично для последних трех уравнений:
W1 + W2 + W3 = 2(R)

Таким образом, общее количество шаров равно:
R + B + W = R + (W/2) + W
R + B + W = (3/2)W

Так как общее количество шаров четное и больше 30 и меньше 50, то единственное возможное значение для общего количества шаров равно 48. Таким образом, в ящиках лежит всего 48 шара.
Антон Астахов
Антон Астахов
11 134
Владимир Сидоренко почему не обьяснил число 42? там же 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, и 48
Пусть в первом ящике лежат R1 красных шаров, B1 синих и W1 белых. Аналогично для второго и третьего ящиков. Тогда у нас есть следующие уравнения:
B1 = W2 + W3
B2 = W1 + W3
B3 = W1 + W2
W1 = R2 + R3
W2 = R1 + R3
W3 = R1 + R2

Сложим первые три уравнения:
B1 + B2 + B3 = (W2 + W3) + (W1 + W3) + (W1 + W2)
B1 + B2 + B3 = 2(W1 + W2 + W3)
B1 + B2 + B3 = 2(W)

Аналогично для последних трех уравнений:
W1 + W2 + W3 = 2(R)

Таким образом, общее количество шаров равно:
R + B + W = R + (W/2) + W
R + B + W = (3/2)W

Так как общее количество шаров четное и больше 30 и меньше 50, то единственное возможное значение для общего количества шаров равно 48. Таким образом, в ящиках лежит всего 48 шара
Улантай Досекеев
Улантай Досекеев
69

Похожие вопросы