Как правильно перевести дюймы в сантиметры, а конкретно что значят дроби посли целых чисел в обозначении дюйма???

Да обычно дробные значения дюймов записывают не десятичной дробью, а обыкновенной:

3 1/2 = три с половиной дюйма
2 3/4 = два и три четверти
4 5/8
7 3/16
ну и так далее. Хотя с большими основаниями, по-моему, не используют. Ну может быть с 32-й частью.

Ну принято так записывать. Причём используются не любые обыкновенные дроби, а те, у которых знаменатель является степенью двойки. Видимо это и имеется ввиду под "двоичной дробью".

И линейки соотвественно выпускают с делениями по пол-дюйма, по четвертушке, по осьмушке.. . если очень тонкие - то и по шестнадцатой части.

Эта система используется в быту, в строительстве.. . там, где большая точность не нужна. А учёные уже пользуются СИ и десятичной системой.

Сколько сантиметров в дюйме можно найти в инете - десятичной дробью. Если взять обратное число - будет обратное преобразование. Далее, если задаться точностью приближения (1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и т. д. ) можно пересчитать дробную часть в обыкновенную дробь (с округлением числителя) .
К примеру число, скажем, 0,308 можно умножить на 16 - будет 4,928. Значит оно приблизительно равно 5/16

>^.^<

Вот вам таблица перевода http://www.californiawine.ru/table.html
А дробь - это просто сотые.
Так же в долларах - пишется не 35 центов, например, а 35/100 (на чеке, например) , в любых денежных документах.