Как решить предел функции

Пажалыста:
выносим из-под корня х², в знаменателе всё делем на х:
[x*sqrt(1+{1/x²})]/[x(1+(1/x)]
Как видно, иксы в числ. и знам. ушли, и остаётся лишь: sqrt(1+{1/x²})/(1+(1/x). Устремляя х к -оо получаем:
корень (1+1/бесконечность²)/(1-1/бесконечность)
1/бесконечность=0 тогда предел будет -1, ибо стремимся к -бесконечности.

Предел равен минус 1.

koren(x^2+1)=|x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).

x+1=x(1+x^(-1)).

lim=- lim koren(1+x^(-2)) / (1+x^(-1))=-1.

Для полиномов предел при х, стремящимся к бесконечности (всё равно - плюс или минус) зависит только от старшей степени х. Так что единицу и в числителе, и в знаменателе можно отбросить, тогда вся дробь получается корень из (x²)/x = |x|/x, и, стало быть, стремится к -1.

ни асилил ваши решения ребят, у первого все вроде клева, но последний вывод - ну какая разница к какой бесконечности стремится знаменатель, + или -? все равно дробь с ней будет стремится к нолю же, посему если брать первый ответ то тогда ответ только +1. а если смотреть второй ответ, то с каких пирогов |x| koren(1+x^(-2))=-x koren(1+x^(-2)).? вообющето всегда модуль расскрывался как +-,посему тут получается ответ +-1, т. е. их два, ну и действительно же, попробуй подставить достаточно большое отрицательное число в исходный предел - в верху у тебя получится +- в знаменателе -, посему и ответ буде +- 1 же, или я не прав?

Нужно посчитать обычный интеграл Римана