Естественные науки

Функция зависит от агрумента или нет?

y=f(x)
y - функция
x - аргумент
Пример:
4=2*2
4 - функция
2*2 - аргумент
Существует правило, что функция зависит от аргумента.
Но у меня в задании функция возведена в квадрат, следовательно и агрумент необходимо возвести в квадрат, чтобы было равенство.
Пример:
4^2 не равно 2*2. То есть, и правую часть возводим в квадрат.
4^2=(2*2)^2.
16=16
Я так понял правило это везде говорят, т.к. мы же заранее ответ (функцию) не знаем, поэтому аргумент и не зависит от функции.
В общем, кто-нибудь умный, помогите разобраться с этим моментом. Просто вот у меня функция Sin^2*30 градусов. Вот я и задался вопросом
ГР
Галочка Радько
556
y = f(x)
x - аргумент, переменная
y - просто чиселка, переменная
f - функция
4 = 2 * 2 - соотношение между числами, тут нет функции.
Насчет зависимости. Можно написать уравнение:
y = f(x)
Теперь y зависит от x. И, вообще говоря, можно сказать, что и x зависит от y. Или более обще: уравнение задает связь y и x. f тут - все еще функция.
Насчет квадрата... Если уходить в изучение функций, то обычно принимаются такие обозначения:
f(x)^2 = [f(x)]^2 = f(x) * f(x)
f^2(x) = f(f(x))
Но часто можно увидеть, что под f^2(x) имею ввиду f(x) * f(x). Это просто не очень удачное, но общепринятое обозначение.
LG
Lovely Girl
70 371
Лучший ответ
Галочка Радько Спасибо огромное, Вы, открыли мне глаза, а то я сам себя вогнал не понятно куда=)
1. Функция - это зависимость между членами двух (и более) множеств, при которой значениям членов одного множества соответствуют по некоторому правилу строго определенные члены другого множества (определение не точное и не строгое, написанное в самых общих чертах).
2. Если зависимости между членами двух множеств нет, значит, члены этих множеств не связаны функциональной зависимостью.
3. Запись 4 = 2*2 не является записью функции. Это равенство.
4. Sin^2*30 - тем более не запись функции. Это запись математической величины.
Максим Бурячинский
Максим Бурячинский
74 964
y=f(x)

по полочками:
x - аргумент функции f
у - значение вычисленное функцией f от икс.

***
псевдо код:

function f (x) = x*x { возводит икс в квадрат }

f (2) --> 4
f (3) --> 9

function v (x) = f(x) * x { возводит икс в куб }

v (2) --> 8

v (3) --> 27
Валера Архипов
Валера Архипов
99 344
Валера Архипов Sin^2*30 = sin(3*30) * sin(3*30) = ( sin(3*30) )^2

2*30 - аргумент sin

Похожие вопросы