совершает ли работу сила тяжести при свободном падении тела?

F тяжести = gm. скорее всего совершает

Совершает - есть сила и есть движение. Эта работа расходуется на придание телу кинетической энергии.

Надо уточнять. Есть такой частный случай свободного падения - это движение по орбите. По сути-то тело падает, но горизонтальная скорость постоянно отводит его в сторону. Так вокруг и летает. Так вот - при движении по орбите работа силы тяжести равна нулю. Хотя ускорение тела нулю не равно - оно же меняет направление скорости своего движения.

А так работа любой силы это (F,l) - т. е. проекция силы на направление движения. Тело падает вертикально вниз (ну или под каким-то углом) - есть ненулевая проекция - есть работа. Тело летит по орбите - сила перпендикулярна скорости и её работа равна нулю.

>^.^<

При падении тела сила тяжести не совершает работу только если тело движется по круговой орбите (сила перпендикулярна вектору скорости) , и то это только в теории, Земля не точный шар, орбита никогда не бывает точно круговой. Иначе говоря при любом снижении высоты над поверхностью Земли при свободном падении сила тяжести совершает работу.

Конечно совершает: -) Сила не будет совершать работу только в том случае, если её вектор перпендикулярен вектору перемещения.

Работа=сила умножить на путь.
Т. е. на всем пути падения тела силя тяжести будет совершать работу, которая тратится не на выделение тепла, а на увеличение импульса.
А вот когда тело достигнет точки назначения, то вся эта кинетическая энергия
перейдет в тепловую или сразу, или по частям, в зависимости от характера столкновения