Естественные науки

Математическая задачка. Подскажите, а то голова уже не варит))))

надо высчитать количество возможных вариантов комбинаций. Не знаю как точнее сказать, есть ответ состоящий из трех элементов, однако у первого эл. есть 6 различных вида, у второго 4, а у третьего 13. если сделать пример в буквах, то на 1 место можно поставить буквы от А до Е, на второе место от А до Г, а на третье от А до М (вкл ё). и надо просчитать число возможных комбинаций. ПОМОГИТЕ!!!!)))))
ИП
Игорь Пролубщиков
1 602
Ответ: 6*4*13.

Пояснение. На первое место можно поставить 6 разных элементов. После этого к каждому из этих вариантов можно присоединить на второе место любой из четырех разрешённых элементов. Это дает уже 6*4 разных вариантов. После этого к каждому из этих вариантов можно подставить на третье место любой из разрешённых тринадцати элементов.
РР
Рустам Рахматуллин
43 607
Лучший ответ
Ну и намутили тебе мозги! )
Во-первых, из 3 цифр можно составить не 15, а 27 комбинаций.
Есть элементарный термин комбинаторики - выборка с возвращением. Если есть N элементов, то количество способов (комбинаций) , которыми из них можно составить группу в k элементов, определяется по формуле N^k (N в степени k).
Если дано N=3 элемента, то из них можно составить такое количество комбинаций по k=3 элементов: N^k=3^3=27 .
Ну а теперь к твоему вопросу.
Из 6 элементов можно составить 6^6=46656 комбинаций по 6 элементов.
Из 4 элементов можно составить 4^4=256 комбинаций по 4 элемента.
Из 13 элементов можно составить 13^13=302875106592253 комбинаций по 13 элементов.
Ну а если посчитать, сколько возможно комбинаций различных сочетаний в различных группах элементов, надо просто перемножить получившиеся три числа друг с другом) И эта цифирька будет пипец какой длинной)
M_
Maxsim _
90 420
Olga Ohtla Цифирка получается такой длинной потому, что Вы решили не ту задачу. Прочитайте условие еще раз. Результирующая последовательность должна состоять из ТРЁХ элементов. То есть, из шести элементов берется КАКОЙ-НИБУДЬ ОДИН, а не все шесть, и ставится на первое место. Потом из из четырёх элементов берется КАКОЙ-НИБУДЬ ОДИН, а не все четыре, и ставится на второе место. И, наконец, из из тринадцати элементов берется КАКОЙ-НИБУДЬ ОДИН, а не все тринадцать, и ставится на третье место. А поэтому число k в Вашей формуле N^k равно во всех случаях ЕДИНИЦЕ, а не шести, четырём и тринадцати. Отсюда и получается формула 6*4*13.
(6*4*13)
если элементы должны быть именно в этом порадке, а если в любом порядке, то
(6*4*13)в 3 степени
Антон Илугин
Антон Илугин
4 535
Рустам Рахматуллин (6*4*13)в 3 степени - неверно.

Во-первых, если элементы можно переставлять, то нужно ужЕ учитывать возможность того, что некоторые из них - или все - могут оказаться одинаковыми, например, три буквы А. Перестановки такой комбинации не дают новых вариантов.

Во-вторых, если даже все элементы в комбинации различны, то перестановки все равно могут не дать новых вариантов. Например, если пользоваться буквами, как автор вопроса, то комбинация АБВ при перестановках дает те же варианты, которые уже были учтены в формуле 6*4*13.

В-третьих, возведение в третью степень здесь вообще неуместно. Если бы вы приписали в качестве множителя число перестановок из трех элементов, то есть 3!, я бы еще как-то понял эту логику (хотя и она неправильна по указанным выше причинам).
вообще комбинаций дофига. посчитау факториалы каждого варианта и сложи- получиши число всех вариантов
p.s. факториал - ето такая хрень, где надо перемножить все простые чиса до значения, те 6!(факториал) = 6*5*4*3*2*1
Л.
Лили ...
167
"наверно все равно не совсем понятно объяснил. Ну вот пример, комбинация из трех эл, каждый из которых может принимать значение от 1 до 3. Ответ: 111, 211, 121, 112, 311, 131, 113, 221, 212, 122, 331, 313, 133, 222, 333, и в сумме таких комбинаций может быть 15."
только не 15 а 27
3*3*3 =27
наприм. 132 и т. д.
СИ
Сергей Иванов
129

Похожие вопросы