sin угла 81 градус, sin угла 48 градусов

Научить пользоваться калькулятором?
Шаг 1.

Шаг 2.

Шаг 3.

Ну это явно нужно аналитически. син81 = кос (90-81)=кос9
а мы знаем, что кос18=2*(кос9)^2-1, т. е. кос9=+корень кв из (кос18+1)/2

Косинус 18 градусов равен корень из ((5 плюс корень из 5) разделить на 8), ну а как выводится посмотри в интернете, этот полно.
Остальные наверняка тоже можно повыражать через

Синус 18 градусов равен (корню из пяти минус 1) разделить на 4
Косинус 18 градусов равен корень из ((5 плюс корень из 5) разделить на 8)
Тангенс 18 градусов равен корню из ((3 плюс корень из пяти) разделить на (пять плюс корень из 5))
Котангенс 18 градусов равен корню из ((пять плюс корень из 5) разделить на (3 плюс корень из пяти) )
Синус 36 градусов равен корню из ((пять минус корень из 5) разделить на 2)
Косинус 36 градусов равен (1 плюс корень из пяти) разделить на 4
Синус 54 градусов равен (корню из пяти плюс 1) разделить на 4

--------------
48 = 18+30 и вперед

пыщьпыщь?

cos 81 = cos(\[Pi]/20) = Sqrt[5-Sqrt[5]]/4+(1+Sqrt[5])/(4 Sqrt[2]) = =0.98768834059513772619004024769343726075840686158988043492390480163807\
2935969712735711963037999886778605449981748257641105970244202505528807\
5314334326178083106980844814941215497584731112169206938739135112761655\
5987387528053214751083596882667935867068904467349637104257029542661829\
3297186754705269834526700371538148718402431087374503599670426171417994\
4674262529949276721116568887619192955833482682738908887433992246100507\
0741993926985581672397253601569350832053448727670543754196622241993889\
3652094700873718369693664733691329090180771700995221856408805579712760\
3711908844630003397260373634600051141512899727819602963938596178124978\
2901618758777816051540066260247108419640511893540583941400875360433088\
5072503419190540534517248607514607089857197992103428291290834929037347\
7564242849207054110427809200531528960421420869146338557783621783616097\
5962868100282735125826810810152606377863471013662897801827267046027625\
406332570690329984...

sin 48 = cos((7 \[Pi])/30) = 1/4 Sqrt[1/2 (5+Sqrt[5])]-1/8 Sqrt[3] (1-Sqrt[5]) = =0.74314482547739423501469704897425697718911387349802638604012367054777\
0344421119125414164054248083808618034366956394370102395982514905437105\
2661356644099449222104714138740990162611016393514763362316246780620707\
5487806568176758828054592083911952687192201522518933925849537176882401\
5271860921439144495048287535028720061880576556530916300763388660181963\
2809984899333732384773033408794185701868351274013439735882077487738158\
2577997925367179514349738438504160998888961367074977331697189540333553\
7094942354840311107744791988608102771286182508540498235425807740662384\
4001555285866149560363087514852163438931956513076810381543386738507480\
9995990227524910952072085953518079106135081995028278941787472899773690\
1385897053363333355706615388693382440023804467465980158428634011681467\
6313671372265452633789000388350057240245315800431558828782539679139260\
8758531956839548045030333188083580882092424435574651753594216487622169\
632437800885476477...

просто вычислить по формуле син (81*(пи/180))
для 81 примерно равно 0.987688340595138

для 48 0.743144825477394