как доказать тупому человеку что корень из -1 существует??

А зачем доказывать? Смысл? Пусть думает что не существует. Машины от этого ездить не перестанут. Хлеб выпекаться будет так же. А тупой пойдёт работать грузчиком. :-)

Расскажи о полях, кольцах, алгебрах ...наконец о кватернионах -
уж если кватернионы не знает - тогда - там ващще три аналогичных i -
единицы - i,j,k::)))

Начать с того, чтобы самому хорошо разобраться в вопросе, которому собираетесь учить других. И с изменения отношения к своему "ученику". Если пытаться учить в предположении, что ученик тупой, то ничего хорошего из этого не выйдет - это вам любой педагог подтвердит. .

Дело в том, что корень из -1 существует не всегда. В теории вещественных чисел он как раз не существует для "четных" корней, например квадратного корня. Это следует непосредственно из того, как определяется операция умножения, а соответственно возведения в четную степень. Не надо спорить с этим знанием, надо показать, как оно развивается постепенно в новую теорию, содержащую новый смысл.

Второй шаг - корень "нечетных" степеней для отрицательных чисел. Например, кубический из -1. Ну, здесь все просто. По определению, результат - такое число, которое при возведении в куб даст число -1. Это просто.

Наконец, можно переходить к комплексным числам. Пока что только к одному - мнимой единице. Принять существование такого объекта не всем просто, на это нужна практика в умении переходить от конкретного мышления к абстрактному. Т. е. если человек сразу не может принять, что мы вводим такой искусственный объект, который в квадрате дает -1, то надо отступить назад и попытаться подготовиться к такому шагу на более простых примерах. Доказать существование мнимой единицы не возможно, поскольку это абстракция, не имеющая аналога в повседневном опыте человека и она не выводится из "обычных" вещественных чисел. Ее существование можно только постулировать.

Ну, а когда понятие i прочно уляжется в голове и будет дана геометриченская интерпретация мнимых чисел - дальше уже все пойдет как по маслу.
По крайней мере когда нам в школе давали эту тему, никаких затруднений она не вызвала у большинства учеников, которые более-менее работали на уроках.

Дать ему почитать учебник по высшей математике, раздел про комплексные числа. Если не поймет - получит лишнее доказательство своей тупости.

докажи как возвести -1 в квадрат и не потерять минус

это аксиома- невозможность доказать тупому о не существовании корня из -1

Наглядно. Набери на калькуляторе и извлеки. Глазам-то своим поверит?