На каких высотах летают пассажирские самолёты? И почему именно на таких высотах, а не ниже или выше?

Про сопротивление воздуха уже писали: чем оно меньше - тем лучше. Подъемной силы хватает с запасом. Турбореактивные двигатели и выше прекрасно работают. Так что причины не технические, а экономические. Пассажирам надо дышать и, желательно, не мерзнуть. А системы кондиционирования для высот больших 11 км становятся дорогущими и тяжеленными. Это раз. Разница давлений напрягает корпус лайнера. Боинги и Эйрбасы раздувает на высоте аж на полметра - и это нормально. Значит, чем выше - тем прочнее, а, значит дороже и тяжелее должен быть фюзеляж. Это два.
Ну и последнее: как раз на этой высоте дуют офигенной силы постоянные ветры - струйные течения. И если его поймать в попутном направлении - часа на полтора раньше домой приедешь! Да еще и керосина сэкономишь!

8....11 км.
зона оптимальной плотности воздуха.
Выше - она слишком мала двигатели плохо тянут.
Ниже - слишком велика, начинает нарастать сопротивление воздуха.

8-12 км.
Выше слишком разреженный воздух, недостаточная подъемная сила.
Ниже слишком плотный воздух, высокое сопротивление.

В общем, выбор высоты обусловлен экономической причиной: расход топлива/скорость -> min.

"автоматически" -- это какую диспетчер разрешит. А это зависит от типа самолёта. Ан-24 летает гораздо ниже, тут уже эшелон приходится выбирать исходя из высоты облачности. Вот и выходит 2-5 тыс. м. ))

Если очень упрощённо, для данного самолёта с данным общим весом подъёмная сила зависит от высоты (следовательно от плотности воздуха) и скорости полёта. Поэтому для каждой скорости "автоматически" устанавливается и высота полёта. Чем выше скорость, тем выше и лежит курс.

11000 м примерно, потому что там плотность воздуха ниже

при скорости в 900 км/ч (это крейсерская скорость для пассажирских авиалайнеров) , оптимальной, в плане соотношения сопротивления воздуха, подъёмной силы (для экономия топлива) будет высота около 9-10 тыс метров. Для «Конкорда» (сверхзвуковой пассажирский самолёт) с его скоростью в 2500 км/ч отлично подойдёт высота в 20 тыс метров.
Грузовые самолёты летают на тех же приблизительно высотах, что и пассажирские. Высота полёта для них рассчитывается таким образом, чтобы максимально сократить расходы.
Для военных рубеж в 25000 метров

Почитайте про тропопаузу, это всё объяснит.

на высотах 10 тысяч метров это 10 км!