помогите доказать что -9 нельзя извлечь из квадратного корня спасибо

Речь идёт о множестве ВЕЩЕСТВЕННЫХ чисел.
Ну дык просто. Корень - это, по определению, число, которое при умножении само на себя даёт то, из чего мы пытаемя извлеяь корень. По правилам умножения вещественных чисел, знак произведения отрицательный, если знаки сомножителей разные, и полоэительный, если знаки сомножителей одинаковые. Возведение в квадрат - это произведение двух сомножителей с заведомо одинаковыми знаками. Значит, квадрат любого вещественного числа всегда положителен (ну в крайнем случае - ноль) . Значит, ВЕЩЕСТВЕННОГО числа, квадратом которого было бы -9 (или минус что угодно) , не существует.

Не определена операция -9, тем более в применении к квадратному корню. Поэтому и нельзя. Хотя никто не запрещет.

из -9 может быть? Можно - будет 3i, где i^2=-1

что вы тут добавляете какие то " i "
нельзя извлечь. . вот Leonid правильно написал. . любое число независимо отрицательное оно или положительное, умноженное на само себя даст число со знаком "плюс"!

Почему э нельзя? Можно!
sqrt(-9) = sqrt(9) *sqrt(-1) = 3*sqrt(-1) = 3*i - комплексное число.

из квадратного корня? да, наверно трудно!

Вообщето можно.... квадратный корень из -9 равен 3i

g4sh никогда не слышал о множестве комплексных чисел, что ж бывает) )
ну а вообще Leonid все павильно написал, единсвенное что хотелось бы добавить, что речь идет об арифметическом корне.

нет нет.... а скем вы спорите?... просто это не во всех случаях верно
я полностью согласна с Дмитрием фф