Математика Есть две прямых линии, как узнать параллельна вторая линия первой или нет?

1)из двух точек первой прямой восстановите перпендикуляры и сравните длины.
или 2) раствором циркуля из точки А первой прямой ., таким
чтобы пересечь обе линии провести окружность . 1 пр – точки А, В. Вторая – С,
D. этим же раствором из (.) D – должна совпасть с (.) В. (Проверяется – ромб или нет)

Никак. Если мы знаем ТОЛЬКО, что это - прямые. В магазине конфеты и конфеты. Это одинаковые конфеты?

Параллельные - не пересекаются.

На одной прямой взять две точки А и В.
На другой прямой взять точки К и Р так, что АВ = КР.
Соединить все точки друг с другом отрезками. У параллельных прямых одна из пар отрезков обязательно пересечётся, а у скрещивающихся - нет.

Поскольку линии по определению бесконечны, то не может быть и речи о начале и конце линии, как кто-то предлагает, это ведь линия, а не отрезок.
Единственный способ - узнать, пересекаются ли они где-то. Если не пересекаются, и при этом в одной плоскости - параллельны.

Логично было бы предположить, что если расстояние между начальными их точками такое же, как между конечными точками - то они параллельны. . если они прямые...

Это ж математика. Тут слово "есть" - весьма неоднозначное. Если "есть" - это пара уравнений, задающих прямые, то достаточно выяснить коллинеарность направляющих векторов. Если же "есть" - это две нарисованные линии, то можно провести перпендикуляр к одной прямой и убедиться, что он будет перпендикуляром ко второй прямой.

В общем, всё зависит от способа задания прямых.

направляющие вектора сравни. ( что это такое и как найти и вообще что с ними делать смотри учебник по векторной алгебре)

В каком смысле ЕСТЬ?

Уравнение прямой на плоскости: y=kx+b. Для параллельных прямых, лежащих в одной в одной плоскости угловые коэффициенты k будут одинаковыми.

Для пространственной прямой (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n, (x0,y0,z0) - координаты точки на прямой, а (l, m, n) - составляющие вектора направления. У параллельных прямых (l, m, n) будут одинаковыми.

Линейкой проверить)

Теорма Фалеса

Проведи перпендикуляр к одной из них, если перпендикуляр будет перпендикулярен и к другой прямой то они паралельны