Почему геометрия оперирует прямыми линиями когда пространство не прямолинейное?

Есть ответ проще.

1. Евклидова геометрия в хорошем приближении описывает многие явления из обычной жизни.
2. Евклидова геометрия достаточно просто выражается через алгебру (через "простую" линейную алгебру).
3. Евклидову геометрию вполне реально изучить в школе.
4. Евклидова геометрия развивает логическое мышление на начальном этапе обучения.

В этом смысле (см. 2-4) альтернатив у нее нет. Вот поэтому она жива.

если пространство и нелинейное, прямые в нем тоже есть. и даже практически по тем же аксиомам.
прямая - линия, которая локально кратчайшая. То есть, если на кривой лежат близкие точки A и Б, прямая - короче любой линии, соединяющей эти точки.

кстати, реальное пространство именно такое. И световой луч в вакууме - прямой в этом смысле.

Есть и КРИВОЛИНЕЙНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
Как на глобусе.
Треугольник у которого все ТРИ угла по 90 градусов.

Я так понимаю, что на вопрос почему - отвечающие ответа не знают. В криволинейном пространстве невозможно понять, что данная прямая имеет кривизну и эта прямая, поэтому и называется в таких пространствах прямой. Как раз в криволинейном пространстве, для примера в пространстве с геометрией Лобачевского, прямые плоского пространства будут видны, как кривые. И в указанном пространстве эти прямые плоского пространства называются кривыми - орициклами.

Прямыми оперирует геометрия Евклида.
помимо нее есть еще много других: сферическая (оперирует большими кругами на сфере), параболическая, гиперболическая и т. д. Хоть Риманова, геометрий множество.
А вот нелинейность Вселенной (т. е. пространства) - вопрос очень спорный. За этим нужно обращаться к ОТО. По-моему, вселенная с хорошей точностью плоская.