Ка вообще может искривляться пространство? это же не физический объект

Вселенная материальна. В ней нет пустот. В момент Большого Взрыва пространство заполнилось неоднородной гравитационной массой, которая начала концентрироваться в областях с большей гравитационной массой с образованием атомных ядер. А с образованием электронов появились химические элементы вещества. То есть, искривление Гравитационной массы
пространства было изначально. Соответственно, внутри Гравитационной массы присутствует два фактора - силы притяжения и силы отталкивания, В состоянии неравновесного баланса. Кроме этого в гравитационной массе возможно наложение гравитационных волн, рождающихся в некоторых точках пространства.
Единого мнения у научных корефеев нет! Одни склонны считать, что гравитационное поле это особое состояние, особая форма материи! Другая школа, опирающаяся на математический формализм, была более склонна рассматривать поле как заданную в пространстве и времени математическую функцию. Этот подход не требовал построения умозрительных моделей и казался более строгим с математической точки зрения. Однако он способствовал сведению научного мышления к примитивному перебору математических вариантов, наиболее распространенному в рамках принципа наименьшего действия.

Возьми прямоугольный треугольник. Проверь теорему Пифагора. Если не сходится, это и значит: пространство искривлено.

Те же самые астрофизики, вопреки теории относительности, спокойно везде заявляют, что пространство нашей Вселенной изотропно и плоско, т. е. является евклидовым. Как эт у них одно вяжется с другим непонятно.

Вот именно в силу этого (нематериальности) и искривляется легко и непринуждённо. Вам следует понять, что термин «искривление» заимствован из бытового языка, но не имеет ничего общего с искривлением, например, палки. Узнайте, что такое «кривизна пространства», заодно и что такое «пространство».
Тогда можно будет вернуться к вопросу.

Вот искривляется, гравитационное линзирование например, или траектория луча света в Чёрной дыре, где пространство коротко-замкнуто.

Прямая в физическом пространстве определена, как траектория светового сигнала

не только может, но это происходит !
Вселенная не есть прямая плоскость, а есть - искривленная многомерная структура...
вокруг массивных тел или тел повышенной плотности как звезды, нейтронные звезды, черные дыры пространство и время искажены..

Это, только в башке физиков.

пространство это колыбель физических объектов.
искривление пространства это уловка физиков для обмана легковерной публики

Не понял вопрос. Он у тебя по маткматике, или о том, как физику к математике привязать?

Полагаю, что пространство искривляться не может. Может искривляться только впечатления Наблюдателя, пользующегося ограниченными ресурсами для познания мира..

примерно как воздушный пузырь в воде искривляет толщу воды вокруг себя

Лично мое мнение: это попытка выйти за пределы классической физики. Все что касается взаимодействия объектов в масштабах планеты Земля уже описано вдоль и поперек. Но если выйти дальше в космос, нынешняя физика уже справляется с большим трудом. Появляется множество несостыковок. Естественно нужны теории, которые смогли бы описать физические явления в других масштабах. Ведь как просто объяснить ту же гравитацию обычным искривлением пространства, например. Или предложить вариант передвижения в космическом пространстве: изменил пространство и вперед.