Естественные науки
Высота над поверхностью Земли
Вот фотография Земли и Луны. Задача такая. По фотографии оценить расстояние от фотоаппарата да поверхности Земли.
Virus Virusion
65 100
До поверхности - не скажу.
А вот до Мраморного моря от камеры - около 40 000 км.
Коль скоро видимый диаметр Луны (4000 км), отстоящей от камеры на 400 000 км, на фото больше ширины моря (200 км) примерно в два раза.
А вот до Мраморного моря от камеры - около 40 000 км.
Коль скоро видимый диаметр Луны (4000 км), отстоящей от камеры на 400 000 км, на фото больше ширины моря (200 км) примерно в два раза.
Virus Virusion
40 000 км - это длина экватора. Не многовато ли?
30 км
Virus Virusion
"Эт вряд ли". (Красноармеец Сухов).
это сраный фотошоп.... непонятно что тут еще определять
Владимир Красноголовый
76 325
Virus Virusion
"Скорблю о вас...". (Высоцкий).
Если оценить предварительно отдалённость l земного горизонта от точки нахождения фотоаппарата, то искомая высота h= sqrt(Rз^2+l^2)-Rз. Для этого, возможно, необходимо исходить из соотношения видимого размера Луны и её высоты от горизонта, из радиуса Луны и её отдалённости от Земли. Но как делать это - пока не соображаю. И вряд ли справлюсь.
По-моему, фаза Луны (полнолуние) тут роли не играет. Хотя...
По-моему, фаза Луны (полнолуние) тут роли не играет. Хотя...
Ардак Кызмет
63 502
Ардак Кызмет
Вроде решил. Искомая высота Н= Rз^2/корень (Rз^2-Rг^2)-Rз, где Rз - радиус Земли, Rг= Мз*(b^2/(8h)+h/2, Мз= Rз/(Rз+L)*Мл - масштаб фото в окрестностях Земли (км/мм), b и h - длина хорды и высота соответствующего сегмента дуги горизонта на фото, L - расстояние между центрами Земли и Луны, Mл= Dл/Dл' - масштаб в окрестностях Луны (км/мм), D - диаметр Луны, D' - то же на фото.
Будет время - вычислю Н по данным Экстраполятора (b= 110 мм, h= 2 мм, Dл' - 19 мм).
Будет время - вычислю Н по данным Экстраполятора (b= 110 мм, h= 2 мм, Dл' - 19 мм).
Ардак Кызмет
При Rз= 6371 км, Rл= 1737 км, L= 384400 км, b= 110 мм, h= 2 мм, Dл' - 19 мм получается: Мл= 91,421 км/мм, Мз= 1,491 км/мм, Rг= 1129,06 км, Н= 103 км. Чем богаты, тем рады.
Virus Virusion
На фотографии хорошо виден остров Великобритания. И он так хорошо расположен, что его «длина» почти не искажается. А размер его на фотографии почти такой же, как и размер Луны. Поэтому можно составить пропорцию.
Расстояние до Луны Lл = 380000 км.
Диаметр Луны Dл = 3500 км.
Длина (диаметр) Великобритании Dв = 1000 км.
Расстояние от фотоаппарата до Великобритании Lфв = Lл*(Dв/Dл) = 380000*(1000/3500) = 110000 км.
Так как это много больше радиуса Земли (6400 км), дальше можно не считать.
Расстояние от фотоаппарата до поверхности Земли порядка 100000 км.
Расстояние до Луны Lл = 380000 км.
Диаметр Луны Dл = 3500 км.
Длина (диаметр) Великобритании Dв = 1000 км.
Расстояние от фотоаппарата до Великобритании Lфв = Lл*(Dв/Dл) = 380000*(1000/3500) = 110000 км.
Так как это много больше радиуса Земли (6400 км), дальше можно не считать.
Расстояние от фотоаппарата до поверхности Земли порядка 100000 км.
Геометрия: имеем две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. С первыми проще, определяем минимальное значение до точки окружности, изображающей Землю (считаем перпендикуляром). Измеряем линейкой Луну по фото, пропорционально справочному значению находим радиус (или диаметр) Земли. Задача сводится к типичной планиметрии. Хотя можно считать кромку Земли прямой, тогда задача становится ещё легче, однако точность оценки окажется ниже.
* * *
* * *
Александр Агеев
93 363
Это --вообще не фотография с МКС, высота орбиты которой 400 км. Это - картинка из какой -нибудь 3 D программы.
А вот - реальный снимок. Земли без облаков и сильной дымки не бывает. Линия горизонта лишь слегка изогнута.
А вот - реальный снимок. Земли без облаков и сильной дымки не бывает. Линия горизонта лишь слегка изогнута.
Lilja Jegorova
62 304
Virus Virusion
А никто и не говорил, что это реальный снимок. Собственно интересно вот что. Грамотная имитация или сделанная криворуким фотошопщиком.
(448, 290) - (457, 295) меньший катет зелёного треугольника
(448, 290) - (627, 0) гипотенуза зелёного треугольника
Зелёный треугольник подобен жёлтому, который образован большим из катетов этого треугольника и двумя радиусами Земли (точнее одним радиусом и одним "почти радиусом")
sqrt((448 - 457)^2 + (290 - 295)^2) = 10.29563
sqrt((448 - 627)^2 + (290 - 0)^2) = 340.79466
Теперь зная реальный радиус Земли мы можем посчитать пропорцию и узнать какому расстоянию на самом деле соответствует больший катет зелёного треугольника (который является меньшим катетом жёлтого треугольника)
6371/340.79466 * 10.29563 = 192.472085 (км)
Диаметр Луны равен 3474 км, то есть в 18.04937 раз больше найденного расстояния.
Сравним их на фотографии
Луна: sqrt((310 - 261)^2 + (198 - 295)^2) = 108.6738 (пикселей)
Катет: sqrt((457 - 627)^2 + (295 - 0)^2) = 340.4776 (пикселей)
Теперь можем посчитать во сколько раз расстояние до Луны больше расстояния до горизонта 18.04937*340.4776/108.6738 = 56.5491 (раз)
соответственно расстояние до горизонта равно
384400 / 56.5491 = 6797.6324 (км)
Ну и теперь по теореме Пифагора считаем расстояние до центра Земли
sqrt(6797.6324^2 - 6371^2) = 2370.2669
Мы приблизительно в 3000 км под землёй :))) Вроде нигде не ошибался, скорее всего к этому привела неточность измерений (ведь 340.79466 пикселей и 340.4776 пикселей отличаются меньше чем на пиксель, а значит необходимая точность измерения находится за пределами точности фотографии). Надо искать другие методы, если они присутствуют (я надеюсь они же есть, Вы не решили просто людям головы поморочить? :) )
(448, 290) - (627, 0) гипотенуза зелёного треугольника
Зелёный треугольник подобен жёлтому, который образован большим из катетов этого треугольника и двумя радиусами Земли (точнее одним радиусом и одним "почти радиусом")
sqrt((448 - 457)^2 + (290 - 295)^2) = 10.29563
sqrt((448 - 627)^2 + (290 - 0)^2) = 340.79466
Теперь зная реальный радиус Земли мы можем посчитать пропорцию и узнать какому расстоянию на самом деле соответствует больший катет зелёного треугольника (который является меньшим катетом жёлтого треугольника)
6371/340.79466 * 10.29563 = 192.472085 (км)
Диаметр Луны равен 3474 км, то есть в 18.04937 раз больше найденного расстояния.
Сравним их на фотографии
Луна: sqrt((310 - 261)^2 + (198 - 295)^2) = 108.6738 (пикселей)
Катет: sqrt((457 - 627)^2 + (295 - 0)^2) = 340.4776 (пикселей)
Теперь можем посчитать во сколько раз расстояние до Луны больше расстояния до горизонта 18.04937*340.4776/108.6738 = 56.5491 (раз)
соответственно расстояние до горизонта равно
384400 / 56.5491 = 6797.6324 (км)
Ну и теперь по теореме Пифагора считаем расстояние до центра Земли
sqrt(6797.6324^2 - 6371^2) = 2370.2669
Мы приблизительно в 3000 км под землёй :))) Вроде нигде не ошибался, скорее всего к этому привела неточность измерений (ведь 340.79466 пикселей и 340.4776 пикселей отличаются меньше чем на пиксель, а значит необходимая точность измерения находится за пределами точности фотографии). Надо искать другие методы, если они присутствуют (я надеюсь они же есть, Вы не решили просто людям головы поморочить? :) )
Костя Бабунов
42 958
Егор Абложнов
Очень здравый подход. И результат правдоподобен.
Но смущает оценка большего катета зелёного треугольника. Он ведь на горизонте практически. Если он равен всего лишь 190 км, то странно, что Мраморное море (чей угловой размер на фото раз в 6 меньше) имеет размер порядка 230 км по ширине...
Но смущает оценка большего катета зелёного треугольника. Он ведь на горизонте практически. Если он равен всего лишь 190 км, то странно, что Мраморное море (чей угловой размер на фото раз в 6 меньше) имеет размер порядка 230 км по ширине...
Virus Virusion
Таким образом, ваш анализ приводит к выводу, что эта фотография физически невозможна. То есть, это подделка (фотошоп). Ну что же, подождём других результатов.
Я морочить головы не решал. А что, похоже? Ну, пожалуйтесь модераторам.
Я морочить головы не решал. А что, похоже? Ну, пожалуйтесь модераторам.
Мне кажется без информации о фокусном расстоянии объектива это не посчитать. Могу ошибаться.
Катерина Жовнир
39 490
Virus Virusion
Пускай фокусное расстояние 300 мм.
Дай величину фокусного расстояния объектива фотоаппарата - и будет тебе ответ.
Virus Virusion
Даю. 300 мм. Что дальше?
Найдем радиус изображения Земли на фото, исходя из высоты дуги и её ширины.
У меня получилось 2мм и 110мм.
Составляем уравнение соотношений диаметров Луны ( 19мм) и Земли на фото.
Исходя из реальных диаметров и полученных на фото, а также известного расстояния до Луны, вычисляем расстояние до центра Земли.
Вычитаем значение радиуса Земли, получаем высоту фотоаппарата над поверхностью Земли.
ПС: вычислять - лень...
У меня получилось 2мм и 110мм.
Составляем уравнение соотношений диаметров Луны ( 19мм) и Земли на фото.
Исходя из реальных диаметров и полученных на фото, а также известного расстояния до Луны, вычисляем расстояние до центра Земли.
Вычитаем значение радиуса Земли, получаем высоту фотоаппарата над поверхностью Земли.
ПС: вычислять - лень...
Митяй :)
20 554
Ардак Кызмет
Помогу вам. Видимый радиус Земли (на изображении) x= а^2/(8h)+h/2= 110^2/(8*2)+2/2= 757 мм. Хотя не уверен, что ваш подход верный.
на глаз что ли? например высота полета Хаббла -595 км.
Bogatskoy Nicolay
17 749
Virus Virusion
Разве на фотографии недостаточно данных для ответа?
Похожие вопросы
- Зависит ли g (ускорение свободного падения) от высоты над поверхностью земли?если зависит то как?
- На какой высоте от поверхности земли ускорение g будет равно 10 метров секунды в квадрате!?
- на какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения уменьшается на 20%? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!
- Чему равна высота на которой над поверхностью Земли вращается спутник, если его круговая скорость равна 4 м/с?
- Вес тела на высоте 10 км меньше, чем на поверхности земли. Почему вес меньше, если мы погрузимся под землю на 10 км
- Каким прибором измеряют высоту подъема над поверхностью Земли? На какой зависимости атмосферного давления основано его д
- Считается, что благодаря силе трения, существует движение по поверхности Земли и в тоже время сила трения
- Сможет ли существо 50 метров быстро передвигаться по поверхности земли?
- Почему металл и поверхность земли нагреваются от солнца значительно сильнее температуры воздуха?
- Выживет ли кто-нибудь на поверхности земли, если резко остановить землю?