Естественные науки

Вопрос про вероятность.

Пришла в голову задачка. Вероятность, что в магазине есть в продаже масло пусть будет равна 0,7, вероятность, что в продаже будет маргарин пусть будет равна 0,5. Ничто мне не мешает купить масло или маргарин. Какова вероятность, что я в магазине куплю масло или маргарин? Согласно теореме, вероятности я должна сложить, но тогда получу вероятность больше единицы! В чем подвох?
B E N ...
B E N ...
4 304
Блин, давно я такое решал... кажется, тут решается от обратного, то есть ищется шанс что не найдётся ни того, ни другого... (10-0,7)*(1-0,5), что-ли?
РС
Роман Скляр
77 538
Лучший ответ
B E N ... а почему нельзя решить "в лоб"? не через обратное?;)
Вероятность "купить" помимо наличия товара в магазине зависит еще от твоего желания этот товар купить... Поэтому корректным будет только вопрос о наличии в магазине ХОТЯ БЫ ОДНОГО из этих двух продуктов. Это считается крайне просто. Вероятность того, что в магазине НЕ БУДЕТ маргарина равна 1-0,5=0,5. Вероятность того, что в нем НЕ БУДЕТ масла равна 1-0,7=0,3. Поскольку события отсутствия в магазине масла и маргарина есть события НЕЗАВИСИМЫЕ (не берем в расчет случай, когда и то, и другое поставляется одним и тем же поставщиком), то вероятность СОВПАДЕНИЯ этих событий равна произведению вероятностей отдельных событий, а именно 0,5*0,3=0,15. А событие, которое интересует нас (хотя бы один из продуктов будет в магазине), есть событие ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ тому, что в магазине не будет ни того, ни другого. Два взаимно противоположных события составляют ПОЛНУЮ ГРУППУ событий, поэтому сумма вероятностей таких событий равна ЕДИНИЦЕ (потому что хотя бы одно из этих событий ОБЯЗАТЕЛЬНО произойдет). Поэтому вероятность того, что в магазине будет по крайней мере один из двух интересующих тебя товаров, равна 1-0,15=0,85.
DP
Dima Polshkov
82 785
B E N ... Ответ ровно такой же, как и первый) (по смыслу), а мое желание тут ни причем. в вопросе спецом написала -"ничто мне не мешает купить"=)
спасибо за ответ)
Какой теореме-то? Нужно б формулировку ее озвучить.
Предполагаю, что если речь у вас в теореме идет о сложении вероятностей, то там что-то о НЕСОВМЕСТНЫХ событиях сказано, так?
Ответ Дивергента верен, но верен только в предположении независимости наличия масла и наличия маргарина. А это в данном случае - плохое предположение. На практике эти события не независимы. Например, если сломался грузовик или оч. большие пробки - повысится вероятность, что не будет ни того, ни другого.
Dima Polshkov А разве в ответе Дивергента об этом не написано?
50%что купишь 50% что не купишь
B E N ... нееееее, 50% не годится)))