Вопрос о вероятностях

Вероятность одного события p0. Три попытки.
Вероятность "произошло, произошло, произошло": p0 * p0 * p0.
Вероятность "не произошло, произошло, произошло": (1-p0) * p0 * p0.
Вероятность "произошло, не произошло, произошло": p0 * (1-p0) * p0.
Вероятность "произошло, произошло, не произошло": p0 * p0 * (1-p0).
Вероятность "не произошло, не произошло, произошло": (1-p0) * (1-p0) * p0.
Вероятность "не произошло, произошло, не произошло": (1-p0) * p0 * (1-p0).
Вероятность "произошло, не произошло, не произошло": p0 * (1-p0) * (1-p0).
Вероятность "не произошло, не произошло, не произошло": (1-p0) * (1-p0) * (1-p0).
В сумме будет 1. Сложите те вероятности, которые вам подходят:
P = (1-p0) * p0 * p0 + p0 * (1-p0) * p0 + p0 * p0 * (1-p0) = 3 p0^2 (1-p0).

Да, правильно, два из трех - 0,375. А три из трех 1/8 или 0,125. Что интересно, что произойдет одно из трех - тоже 0,375. А то что ни одно из трех не произойдет - тоже 0,125. Удивительно, да?

Общая вероятность 100% , половину отобрали но 100% остается

Если вероятность одного события равна 0.5, то вероятность того, что оно не произойдет (обозначим это событие как A) также равна 0.5.

Тогда вероятность того, что из двух событий произойдет ровно одно, можно вычислить с помощью формулы Бернулли:

P = C(2,1) * 0.5^1 * 0.5^1 = 2 * 0.5 * 0.5 = 0.5

где C(2,1) - это количество сочетаний из 2 объектов, выбранных по одному.

Таким образом, вероятность того, что произойдут любые два из трех событий, можно рассчитать как сумму вероятностей трех возможных комбинаций:

P = 0.5 + 0.5 + 0.5 = 1.5

Однако, эта вероятность больше 1, что невозможно, поэтому можно сделать вывод, что задача сформулирована некорректно. Вероятность события не может быть больше 1.