Вопрос про вероятность

1 - (1 - [1/4]) (1 - [1/3]) (1 - [5/12]) =
= 1 - [7 / 24] ≈ 0.7083
Похоже, что верно. Давненько вас не было видно)

Верно.

Чисто эмоциональный ответ - 100%:
А поутру прицелились - каждый нажал курок (с)

Я только одну вероятность знаю , 50/50 и она не складывается , 50-40, 50-30 , 50-60 , 100-20=80%

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть A, B и C - события попадания первого, второго и третьего стрелка соответственно, а A', B' и C' - события промаха.

Известно, что:

P(A) = 1/4 (вероятность попадания первого)
P(B) = 1/3 (вероятность попадания второго)
P(C) = 5/12 (вероятность попадания третьего)
Также, вероятность промаха для каждого стрелка будет равна 1 минус вероятность попадания:

P(A') = 1 - P(A)
P(B') = 1 - P(B)
P(C') = 1 - P(C)
Вероятность того, что все стрелки промахнутся, равна произведению вероятностей их промахов:
P(все промахнутся) = P(A') * P(B') * P(C')

Теперь найдем вероятность попадания хотя бы одной стрелки. Это будет дополнением к вероятности того, что все стрелки промахнутся:
P(попадет хотя бы одна) = 1 - P(все промахнутся)

Подставив значения вероятностей:
P(попадет хотя бы одна) = 1 - (P(A') * P(B') * P(C'))
P(попадет хотя бы одна) = 1 - ((3/4) * (2/3) * (7/12))
P(попадет хотя бы одна) = 1 - 7/16
P(попадет хотя бы одна) = 9/16

Это вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в бутылку. Чтобы найти вероятность поражения (то есть вероятность того, что ни один из стрелков не попадет), нужно взять дополнение:
P(поражение) = 1 - P(попадет хотя бы одна)
P(поражение) = 1 - 9/16
P(поражение) = 7/16

Итак, вероятность поражения составляет 7/16 или примерно 0.4375, что примерно равно 43.75%, а не 70.8%. Верное значение - 43.75%.
https://chat.openai.com/