Объясните что такое бесконечно большая величина своими словами?

Не надо своими словами, есть точное определение. Бесконечно большая величина -- это последовательность, которая стремится к бесконечности. (Опять же, см. определение, что это означает). Бесконечно малая -- последовательность, стремящаяся к нулю.

Сбивает с толку слово "величина", которая воспринимается как некое определенное число. Надо привыкнуть, что здесь это не так. Неудачная терминология, но устоявшаяся.

для начала, "бесконечно большая" и "бесконечно малая" величины - не величины! Это просто исторически сложившаяся терминология для типов функций или последовательностей.

бесконечно большая - та, что со временем выйдет из сколь угодно большого заранее заданного диапазона и больше в него не попадет. другими словами, последовательность/функция, чей предел на бесконечности равен бесконечности.

Бесконечно большая величина - такая величина, которая не изменится, если к ней добавить или отнять любую конечную величину.
Бесконечная последовательность - такая последовательность, количество элементов которой является бесконечно большой величиной.
Бесконечно малая величина - величина, максимально (бесконечно) приближенная к нулю, но не являющаяся им.

Ханойская пирамида, на её перемещение требуется 100 миллиардов, веков!

Если задрать голову ещё дальше, то всё равно не представить.

Бесконечно большая величина это ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, такая, что найдется ее член, который (и все последующие члены также) превысит любое заданное число.

так величину тебе бесконечно большую обьяснить или последовательность? это разные вещи. величина бесконечно большая это синий кит по сравнению с луной. а последовательность бесконечная это когда у тебя есть возможность продолжать тоже самое без конца

Бесконечно большое неизбежно загибается к малому, а бесконечно малое чуть меньше первого.

Это последовательность вот с каким свойством. Какое бы число мы ни взяли, в последовательности найдётся член больше этого числа (и все последующие члены тоже).