Дан треугольник ABC, угол А=20°, угол B=80°. На стороне АВ выбрана точка D так, что |AD| = |BC|.
Найти угол BDC.
Естественные науки
Кто хочет поломать голову над геометрической задачей? Не школа, зубодробительная - но есть простое красивое решение!
Алексей Фоминых
89 718
Вот мой вариант
Я встречал несколько задач с этим "магическим углом" в 20о (кажется, есть даже такие тригонометрические задачи) - все они оказались трудными для меня. Посмотрим, справлюсь ли с этой.
Татьяна Адаманская
91 732
Светлана Манихина
Только если принять угол, вывернутый более 180 градусов, мнимый или условный
Татьяна Адаманская
Если задача на самом деле имеет красивое, неожиданно простое решение, то в условиях допущена ошибка; ибо при данных условий получается:
<BDC= arcsin(sin20o/√((2-sin40o)/(1-cos20o)))+20o= 24,1344o= 24o08'04".
Кто умеет чертить в автокаде или другой программе, думаю, может убедиться в этом.
<BDC= arcsin(sin20o/√((2-sin40o)/(1-cos20o)))+20o= 24,1344o= 24o08'04".
Кто умеет чертить в автокаде или другой программе, думаю, может убедиться в этом.
Татьяна Адаманская
Допустил непростительную, грубую ошибку. Скоро приведу новое решение, на этот раз, надеюсь, верное.
Татьяна Адаманская
<BDC= arcsin(sin20o/(√2(1-cos20o)/(3-cos20o(2+4sin10o))))+20o= ...
Численное значение приведу потом.
Численное значение приведу потом.
Татьяна Адаманская
ОТВЕТ: 20о+10о= 30о (!). Действительно удивительная задача. Надо будет произвести тригонометрические преобразования, которые вряд ли смогу.
Matthew Ericsson
Думаю, Вам будет интересно глянуть мой ответ?
Равнобедренный треугольник со сторонами А, В и В. АД =А; ДВ = В - А; Из теоремы синусов
B= Asin80/sin20; B-A = A(1 - sin80/sin20). В новом треугольнике обозначим искомый угол Х, второй угол У. Следует Х + У = 180 - 80 = 100. Опять теорема синуса для нового треугольника
А/sinX = (B - A)/sin(100 -X), все известно, кроме Х. Решаем тригонометрию. Промежуточный результат пропускаю.
0,984cosX - 1,706sinX =0
1,97(0,5cosX - 0,865sinX)= 1,97(sin30cosX - cos30sinX)=1,97Sin(X-30) =0
X=30 градусов
B= Asin80/sin20; B-A = A(1 - sin80/sin20). В новом треугольнике обозначим искомый угол Х, второй угол У. Следует Х + У = 180 - 80 = 100. Опять теорема синуса для нового треугольника
А/sinX = (B - A)/sin(100 -X), все известно, кроме Х. Решаем тригонометрию. Промежуточный результат пропускаю.
0,984cosX - 1,706sinX =0
1,97(0,5cosX - 0,865sinX)= 1,97(sin30cosX - cos30sinX)=1,97Sin(X-30) =0
X=30 градусов
Венера Галеева
90 875
Алексей Фоминых
ну, это уже не совсем геометрия! и у вас так получаются некоторые иррациональности, из которых и результат получится только приблизительный. у вас получен ответ 30+-0.05
Алена Старостина
...тупой Левин - это бесконечная невероятность..., что было вчера, всё время находится в стадии развития... поэтому никто ничего не знает и не может знать априори... привет тебе от Бесконечного Иисуса... дискретности не существует, ибо процесс един... тупой Левин, что нибудь понял или нет?
Пусть Х = tg 20 (tg здесь и далее тангенс), У = tg 80.
Тогда тангенс искомого угла равен Х У / (У - Х SQRT(1+УУ))
где SQRT - это квадратный корень.
Ничего зубодробительного тут нет, простая тригонометрия.
Тогда тангенс искомого угла равен Х У / (У - Х SQRT(1+УУ))
где SQRT - это квадратный корень.
Ничего зубодробительного тут нет, простая тригонометрия.
Денис Васильев
68 410
Денис Васильев
Окончательный ответ - 30 градусов.
Алексей Фоминых
ну, это уже не совсем геометрия! и у вас так получаются некоторые иррациональности, из которых и результат получится только приблизительный.
угол А + угол В = 100 с = 80????
Алексей Фоминых
естественно, это первый шаг
Есть что сказать. За Украину воюют солдаты из - за рубежа и они все контрактное . Чего они не идут на Крым? Тупое ты животное
40 градусов.
Алексей Фоминых
не угадал. хотя одна цифра в ответе совпадает:)))
Ирина Пирогова
Градусов-то 30 - я просто построил :) но как это доказать....
Денис Васильев
Ошибси на 10 градусов. Правильный ответ - 30 градусов. Водочных градусов, естессно.
Igor-210676 Igor
50, 50, 80 градусов. Ведь сумма должна быть 180...
В голову приходит только строчка "Гвоздь программы - марафон, а градусов все тридцать". Не знаю, имеет ли это какое-то отношение к тригонометрии.
Анна К
10 489
...тупой Левин - это бесконечная невероятность..., что было вчера, всё время находится в стадии развития... поэтому никто ничего не знает и не может знать априори... привет тебе от Бесконечного Иисуса... дискретности не существует, ибо процесс един... тупой Левин, что нибудь понял или нет?
М... М...
8 738
Угол BDC = 20
30 градусов
Дмитрий Петенко
352
Получилось триг. уравнение
Виктория *
183
Сколько букв в слове YANDEX имеют ось симметрии?
Эli4Ka *****
127
Угол BDC равен 90 градусов. Я так думаю. Это же равнобедренный треугольник, а следовательно медиана CD является и высотой, а высота перпендикулярна стороне, то есть угол BDC равен 90 градусов.
Самал Ермагамбетова
Ай нет. Все пишут 30 градусов. Наверно, до этого я ещё не дошёл в школе
это вы несете чушь .у меня опыт а вы апелируете непонятно чем
Похожие вопросы
- старая задачка про пешеходов, не школа! Кто хочет немножко поломать голову?
- Объясните, в чём принцип решения задач по биологии вроде этой? желательно простым языком.
- Подскажите самую сложную на ваш взгляд задачу, заставляющую долго думать, но с простым решением.
- Геометрическая задача на утреннюю разминку.
- Кто сведущ в физике? Задача: найти первую космическую скорость Луны, нужно развёрнутое решение.
- Второй день голову ломаю над задачей.
- Какой самый простой способ решения уравнений четвёртой степени? вид: ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0
- Решение задачи по ТОЭ "Операторным методом расчёта переходных процессов) ЗАДАЧА РЕШЕНА! ТРЕБУЕТСЯ ПОЯСНЕНИЕ!
- Помогите мне, пожалуйста, разобраться с решением физических задач
- Задача на параметры.. . помогите, дайте хотя бы намек на решение
(Хотя всё нижеследующее абсолютно несущественно, но хорошо бы построение вести в Автокаде, с соблюдением размеров - а то, например, на рисунке равенство АD= ВС вызывает сомнение. Да и угол А выглядит больше 20о.)