Естественные науки
Существуют ли НЕ вещественные числа? Коли существуют вещественные..
Роман Прохоренко
32 159
Комплексные числа, кватернионы, октавы Келли и поличисла.
Напоминает бессмертное "если есть домашние хозяйки, значит, должны быть и дикие?"
Да, числа бывают вещественные - а бывают мнимые. А бывают комплексными, состоящими из действительной и мнимой частей. Несмотря на то, что это две компоненты, комплексное число рассматривается как ОДИН объект. Одно комплексное число.
И это не единственный пример, есть и другие ещё более сложные образования, которые в математике рассматриваются как числа кватернионы и октавы. В них соответственно 4 и компонент.
Да, числа бывают вещественные - а бывают мнимые. А бывают комплексными, состоящими из действительной и мнимой частей. Несмотря на то, что это две компоненты, комплексное число рассматривается как ОДИН объект. Одно комплексное число.
И это не единственный пример, есть и другие ещё более сложные образования, которые в математике рассматриваются как числа кватернионы и октавы. В них соответственно 4 и компонент.
Натуральные, например.
Роман Прохоренко
Вы не знаете что они подмножество вещественных?)
Конечно. Комплексные, например. Мнимая единица не является вещественным числом.
Не только существуют, но для решения задач можно создавать и свои собственные.
например мы можем захотеть придумать такое невещественное k, что k² = 1, но k ≠ 1 и k ≠ -1
А Савватеев на одной из своих лекций прям на примере показывал, как удобно решается достаточно нетривиальная задача, если просто ввести такое невещественное число как w³ = 1 :) К сожалению я не вспомню уже что это за задача была, но факт остаётся фактом, такое было...
Короче нет никаких ограничений на то, какими должны быть числа в математике. Например вполне можно каждой прямой или даже каждой окружности сопоставить некоторое невещественное число, такое, чтобы можно было удобно для нас над ними выполнить операции A + B и A * B, где A и B - некоторые окружности :) При чём мы эти самые операции + и * можем определить так, чтобы они выполняли нужные нам преобразования, потом запросто решить задачу в удобных нам числах и посчитать некоторую результирующую окружность.
например мы можем захотеть придумать такое невещественное k, что k² = 1, но k ≠ 1 и k ≠ -1
А Савватеев на одной из своих лекций прям на примере показывал, как удобно решается достаточно нетривиальная задача, если просто ввести такое невещественное число как w³ = 1 :) К сожалению я не вспомню уже что это за задача была, но факт остаётся фактом, такое было...
Короче нет никаких ограничений на то, какими должны быть числа в математике. Например вполне можно каждой прямой или даже каждой окружности сопоставить некоторое невещественное число, такое, чтобы можно было удобно для нас над ними выполнить операции A + B и A * B, где A и B - некоторые окружности :) При чём мы эти самые операции + и * можем определить так, чтобы они выполняли нужные нам преобразования, потом запросто решить задачу в удобных нам числах и посчитать некоторую результирующую окружность.
Дима Комарницкий
42 958
...числа - это единая бесконечность... не для вашего дуального разума...
Борис Дымченко
8 738
Похожие вопросы
- Комплексное число z можно определить как упорядоченную пару вещественных чисел (x,y). Как это понять?
- отображение взаимно однозначное соответствие между множествами иррациональных и вещественных чисел
- Для чего придумали комплексные числа? Почему нельзя было обойтись только вещественными числами?
- Вещественные числа расположены на прямой, комплексные на плоскости, тогда какие числа являются точками пространства?
- доказать что существует бесконечно много простых чисел вида 4k + 3
- Что за мода пошла называть дробные числа вещественными??
- Существует ли ещё хотя бы одно натуральное число, кроме 27, которое обладает следующим свойством:
- Докажите, что существует 2008 идущих подряд составных натуральных числа.
- Три брата идут в школу. Серёжа, Коля и Петя идут в школу. Пока Серёжа делает 3 шага, Коля делает 5 шагов.
- Помогитее!! Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
А числа если бы это были совсем все числа, то им отличительное название не нужно, разве что подчеркивающее что это именно ВСЕ числа. Но тут подчеркивается вещественность (действительность), очевидно в сравнении с какими-то иными.