Зачем в определении производной приращение и другая фигня? Ведь треугольника не получится ( каким бы маленьким не

смотри как ресурс ЦРУ США определяет производную https://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции
тут и характеристика скорости, и сама скорость, и отношение, и предел, и тангенс, и угол наклона, и ….
короче, минимум пара десятков всевозможных определений для каждого случая

что любопытно
математики постоянно аргументируют типа мол ВОЗЬМЁМ ВЕЛИЧИНУ ИЗ БУДУЩЕГО f(x+∆x)…
у них там – что, машина времени?

матанализ ошибочен изначально
в силу именно этой ошибочности абсолютно вся наука зашла в тупик
суть ошибочного матанализа = жонглирование коэффициентами и степенями для превращения функции в ноль и обратно y↔y'↔C↔0↔C↔y'↔y
понятию ПРОИЗВОДНАЯ доказательства отсутствуют напрочь
при этом, в учебниках производную называют скоростью изменения функции, но в справочниках спецом оговаривают, что производная на деле совсем не скорость, что она всего лишь ХАРАКТЕРИСТИКА скорости изменения функции

страницы учебников - поле битвы математических школ
так, противники производной указывают на обман, и приводят СВОЙ вариант производной - дифференциал
но и он ошибочен, так как для вычисления производной требуется знать ЧАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ БУДУЩЕЙ производной, а это своего рода машина времени
появились также всевозможные сторонники тангенса угла наклона
И ЛИШЬ ИНОГДА И ЛИШЬ КОЕ ГДЕ учащийся натыкается на понятие ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ!
как то так получилось, что именно мошенники - сторонники производной, дифференциала, тангенса и проч заняли главенствующее место в учебниках и справочниках, загнав ГЛАВНОЕ - приращение - в самый дальний угол

для понимания вышесказанного ВОЗЬМЕМ ГРАФИК ФУНКЦИИ
какие характеристики функции нам нужны для построения графика?
ТОЛЬКО ПРИРАЩЕНИЕ ФУНКЦИИ!
а вот всякие там производные, дифференциалы, тангенсы угла наклона - ЭТО НЕЧТО АБСТРАКТНОЕ, ЛИШНЕЕ, К РЕАЛЬНОСТИ ОТНОШЕНИЯ НЕ ИМЕЮЩЕЕ, но все запутывающее, с ними и график не построить, и верное решение не получить
соответственно, невозможно интегрирование

матанализ утверждает, что теорема Пифагора неверна, что на самом деле гипотенуза 3-угольника равна катету: y’=kx
при этом гипотенуза является ХАРАКТЕРИСТИКОЙ скорости (но не скоростью!) изменения функции
саму скорость изменения функции матанализ отрицает, и этот момент особо вписан в справочники
(хотя эта скорость существует и равна Ф (b)-Ф (а)
бесконечно малые числа не существуют, а при попытке прояснить этот момент математики впадают в истерику - если "погуглить" нельзя найти даже одну ссылку

ПРЕДЕЛЫ (и это тоже производная) ПОНАДОБИЛИСЬ в помощь бесконечно малым числам, чтобы путем «доказательства» значение ∆х приравнять нулю
пределы это попытка спасти матанализ
матанализ можно заменить простой таблицей производных и интегралов, но на практике их использование невозможно

в середине прошлого века математики убедились в несуществовании бесконечно малых и ...официально забросили матанализ, спрятавшись в https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализ
так, Курт Гёдель писал еще в 1973 году: «Есть веские основания считать, что нестандартный анализ, в той или иной форме, станет анализом будущего»
прошло еще почти полвека, но… замены изыскам средневекового ошибочного матанализа нет по сей день

вова-вова-вова, у тебе мЫшление слишком конкретное. Видиш, ты даже предельный переход на можеш осмыслить. Не говоря о природе заряда...

Но конкретное мЫшление – это ничего. Рыбу ловить не мешает, особенно зимой. Конкретно пробурил, конкретно нацепил мотыля (на мотыля ловиш?) опустил и конкретно ждёш.

Погугли дифференциал и изъясняйся профессиональной терминологией, а то несешь какую-то фигню.

Определение производной очень простое - предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Зачем ещё многоугольники нужны? Чтобы просто Вовочке было легче на картинке найти приращения аргумента и функции?!))

Как раз треугольник получается

получается, ты закрываешь глаза и рисуешь хорду поверх графика - всегда же можно нарисовать тут все чисто, а вот дальше ты рисуешь еще одну еще ближе - тоже можно кто запретит, никаких предположений только прямая через 2 точки