Естественные науки
Все таки интегралы и производные значительно упрощают жизнь.
Спасают от монотонного умножения и деления. Если уметь ими пользоваться.
Марс Газизов
88
да. Например многие формулы можно выводить самостоятельно и не надо их запоминать. Так как объём пирамиды, например (с основанием любой формы). Пускай площадь основания равна S, а высота H. поделим пирамиду на n частей высотой dh, тогда V = Int(0; H; S*h²/H²*dh) = S/H²*(H³/3 - 0) = SH/3
или объём сферы
V = 2*Int(0; r; Пи*(r² - h²)*dh) = 2*Пи*Int(0; r; (r² - h²)*dh) =
= 2*Пи*((r³ - r³/3) - (r²*0 - 0³/3)) = 2*Пи*r³*2/3 = Пи*r³*4/3
ну и т. д.
Без интегралов их может и можно как-то вывести, но большинство из них значительно сложнее, чем с интегралом.
или объём сферы
V = 2*Int(0; r; Пи*(r² - h²)*dh) = 2*Пи*Int(0; r; (r² - h²)*dh) =
= 2*Пи*((r³ - r³/3) - (r²*0 - 0³/3)) = 2*Пи*r³*2/3 = Пи*r³*4/3
ну и т. д.
Без интегралов их может и можно как-то вывести, но большинство из них значительно сложнее, чем с интегралом.
Иногда даже не надо их вычислять, достаточно понять, что задачка к ним сводится и дальше методом прищуренного глаза представить или изгиб кривой на графике под касательной, или площадь под этой кривой...
Вратарь третью производную определяет, когда шайбу ловит и ничего, без куркулятора обходится)))
А восточные канавокопатели объём земляных работ на глаз интегрируют как 3Д сканер...
Вратарь третью производную определяет, когда шайбу ловит и ничего, без куркулятора обходится)))
А восточные канавокопатели объём земляных работ на глаз интегрируют как 3Д сканер...
Ну да, а еще если проволоку в форме интеграла свернуть, можно упавший ключ из унитаза вытащить
правильно! Вам, видно, пригодилась так книжонка "Математика для чайников"
Валентина Куценко
42 222
а комп еще упрощает
Анастасия Старцева
10 287
точно. упрощают. тем, кто это преподает. в противном случае им бы пришлось искать другую работу. и при условии неумения ничего другого - это малое пособие по безработице, стремящееся к бесконечно малой пенсии
Точно!
..и унитаз.
..и унитаз.
Похожие вопросы
- где в природе применяется Интеграл и Производная, а также Тангенс и котангенс?
- Зачем нужны интегралы и производные в жизни?
- для чего нужны производные и интегралы?
- Зачем придумали всякие косинусы и синусы, производные и интегралы, если
- Что такое область определения функции, производная и интеграл? Объясните пожалуйста по-проще... не как в Википедии
- зачем нужен интеграл? в чем его практическое применение? зачем нужна производная?
- где применяется производная и интеграл? что в расчетах - это понятно, хотелось бы поконкретней.
- Слушаю лекцию по физике. Учусь в ВУЗе не на техническом. Такой бред. Зачем нужны производные, интегралы, проекции?
- Производная это интеграл наоборот или наоборот?
- Практическая область применения тройного интеграла?
Знаете почему площадь круга равна Пи*r^2? Потому что один умный человек решил поделить круг на бесконечное количество очень маленьких долек, а потом каждую вторую перевернуть и собрать из круга прямоугольник. По сути это и была операция вычисления интеграла, только метода тогда ещё не было, потому и вычисления требовали такого сложного мыслительного подхода. А на самом деле это всего лишь Int(2*Пи*r)
Без интеграла вы даже не сможете нормально посчитать какой силы удар может погасить пружина... и многое другое. Конечно, если мозги человеку нужны только чтобы комментики в интернете писать, то естественно ему нафиг интеграл не нужен. Ему даже таблица умножения не нужна.