Есть двузначное и трёхзначное числа {xz} и {4yz}. (Ясно, что тут цифры x, y и z не умножаются.) Произведение этих...

{xz} = 10x + z
{4yz} = 400 + 10y + z
(10x + z)(400 + 10y + z) = 7344
Рассмотрим остатки по mod 10:
z^2 = 4 (mod 10)
Значит, z = 2 или 8

1) Рассмотрим остатки по mod 100, если z = 2:
(10x + 2)(10y + 2) = 44 (mod 100)
20(x+y) + 4 = 44 (mod 100)
20(x + y - 2) = 0 (mod 100)
x + y = 2 (mod 5)
Итого нам надо проверить варианты (x,y) = (0,2), (1,1), (2,0); (3,9), (4,8), (5,7), (6,6), (7,5), (8,4), (9,3); (8,9) и (9,8). Первый вариант вычеркиваем сразу, так как x не равен нулю.

2) Рассмотрим остатки по mod 100, если z = 8:
(10x + 8)(10y + 8) = 44 (mod 100)
80(x+y) + 64 = 44 (mod 100)
80(x + y) + 20 = 0 (mod 100)
4(x+y) + 1 = 0 (mod 5)
Итого нам надо проверить варианты (x,y) = (0,1), (1,0); (0,6), (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,0); (2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3), (9,2); (7,9), (8,8), (9,7). Первый вариант вычеркиваем сразу, так как x не равен нулю.

Итого мы имеем 30 возможных варианта для (x,y,z), которые следует подставить в исходное уравнение и проверить, какие их них являются его решением. Перебором нашли только одно решение: 18 и 408.

z^2=64. z=8. 7344 делится без остатка на 18 и 48, из них только 18 подходит 7344/18=408

18 408

У этой задачи много вариантов решения