Дифференциал и производная : правильно ли я понимаю их физич. смысл ?

Неправильно, это всё абстракции

Единственный физический смысл имеет производная, как скорость изменения какой-либо величины. Дифференциал - чисто техническая математическая конструкция не надо придавать ей физического смысла. Ещё опаска есть -- акцентировать внимание на старых учебниках, где производная объясняется как тангенс наклона касательной. Функция может быть недифференцируемой, но производная в обобщённом смысле, может быть определена (большинство физических процессов описывается "гладкими" функциями только в первом приближении). Если зациклитесь на касательных, то трудности возникнут при постижении производной по Фреше и т.п.

Дифференциал - это приращение величины (изменение). Для независимой величины этого достаточно. Для зависимой стоит добавить, что это линейная часть приращения (линейная по приращению независимой величины).
-
Производна... тут можно изгаляться как угодно.
Скорость изменения функции.
Тангенс угла наклона касательной к графику функции.
Коэффициент пропорциональности между дифференциалами зависимой и независимой величины.

Производная - это всего-навсего тангенс угла наклона к оси OY касательной к функции в заданной точке. А дифференциал - маленький кусочек функции в точке касания касательной.

Дружище .Знаешь как понимать любую науку ?

Ищи причину создания этого понятия, производной например.Кто придумал ,какой челик и зачем ? И т.о. у тебя сложится базовое понимание основы . А сейчас ты строишь модель ,которую хочешь запомнить, но ты забудешь её ,т.к. модель без основы - только трафарет.

производная это скорость изменения физ. величины