Как выделить квадратный и кубический корень без калькулятора?

Для извлечения квадратного корня графически из отрезка длиной L, в заданных единицах измерения,
можно использовать метод Декарта: продолжить отрезок L на величину единицы измерения,
С помощью циркуля разделить суммарный отрезок пополам.
Описать окружность с радиусом (L+1)/2 и с центром в середине отрезка.
Провести перпендикуляр к суммарной линии в точке соединения отрезка L и единичного отрезка
Два отрезка, пересекающие окружность от точек пересечения до суммарного отрезка, будут КОРНЯМИ из отрезка L,
в единицах измерения, заданных единичным отрезком.
И не надо никакого калькулятора.

Действительно квадратный и кубический корни легко извлекаются на "листочке в клеточку". Только объяснять долго и навык нужен. А вот совет взять логарифмическую линейку великолепен.

все знают что на ЕГЭ нельзя брать калькулятор, но нигде нет запрета на логарифмическую линейку. Мало кто знает что с помощью логарифмической линейки можно не только находить квадратные и кубические корни, но и можно делить и умножать. а еще вроде косинусы, синусы и тангенсы находить.

На экзамене обычно даются такие числа, которые легко можно посчитать в уме.

Кроме уже предложенных способов - графический: чертите график по нескольким известным точкам, задаете икс, находите игрек.

для вычисления приближённых значений применяется уравнение касательной: F(x)=f(x0)+f(x0)(x-x0).
√1+▲x=1+1/2*▲x ; - для кв. корней а для кубич. (можно представить как 1/3) или иных степеней такая формула
(1+▲x)в степени n=1+n*▲x ; например: √0,97=√1+(-0,03)=1+1/2*(-0,03)=0,985 - можешь проверить на калькуляторе.
или (1,007)в степени 200=(1+0,007)в степени 200=1+200*0,007=2,4 - приближённое значение и т. д

А как это сделать, если, например, число 57 и из него нужно выделить куб. корень? формула касательной для маленьких чисел и когда можно это число представить ввиде икс и маленького дельта икс, насколько я поняла...