проработала в организации 2 месяца.написала заявление по собственному желанию.. имею ли я право уйти без отработки...?

значит вы на испытательном сроке и если не подписывали договор где говориться что вы обязаны отработать 2 недели, и если вас не устраивали по трудовой, то можно не отрабатывать 2 недели. Обычно сейчас редко встречается кто подписывает договор на испытательный срок. Надеюсь вам повезет и не будите отрабатывать) ну а если все же пришлось то как и 80% делают одну неделю отрабатывают на другую больничный берут)

а сколько испытательный срок? если три месяца, то можно преупредить за три дня о своем увольнении
Статья 71 ТК РФ. Результат испытания при приеме на работу
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Вы же трудовой договор подписывали, там есть пункт об увольнении, прочтите внимательно. Трудовой договор-это гарантии и обязательства и их нарушение чревато.

Почему многие понять не могут, что законодательство регулирует трудовые отношения и создает такие условия, чтоб оградить участников от неблагопритных последствий. Например 2-х недельный срок уведомления предполагает, что работодатель за это время может подыскать себе претендента, чтоб небыло простоя, в свою очередь работник тоже может плавно перейти на другое место, не теряя времени и денег и за этот срок найти себе новое место. Но поскольку в жизни бывают разные ситуации, то законом также предусмотрен пункт о возможности договоренности между сторонами трудовых отношений. Поэтому если вы сумеете прийти к консенсусу, то уйдёте сразу, ежели начальник решит, что рабочее место не может пустовать, то придётся соблюсти формальности в соответствии с законом.