Помогите с задачей по теории вероятности

Восп-ся условными вероятностями.
При условии, что 4 выпал первым, Р = 1/4.
При условии, что вторым, 3/4 * 1/4 = 3/16.
Третьим, 3/4 * 2/4 * 1/4 = 3/32.
Четвертым, 3/4 * 2/4 * 1/4 * 1/4 = 3/128.
Искомая в-ть равна 1/4 + 3/16 + 3/32 + 3/128 = 71/128.

Для решения задачи воспользуемся методом условных вероятностей. Обозначим событие A - "до появления автобуса ни на одном из троллейбусных маршрутов не пройдет более одного транспортного средства". Тогда вероятность этого события можно найти следующим образом:

P(A) = P(1 или 2 или 5 на первом месте) * P(остальные маршруты на втором и третьем месте, при условии, что на первом месте был 1 или 2 или 5) * P(4 на четвертом месте)

P(1 или 2 или 5 на первом месте) = 3/4, так как в урне 3 шара с номерами 1, 2 и 5 из 4 возможных

P(остальные маршруты на втором и третьем месте, при условии, что на первом месте был 1 или 2 или 5) = 2/3 * 2/3, так как после выбора шара с номером 1 или 2 или 5 остается в урне только 3 шара, из которых нужно выбрать два без повторений

P(4 на четвертом месте) = 1/4, так как в урне только один шар с номером 4

Итого, получаем:

P(A) = (3/4) * (2/3) * (2/3) * (1/4) = 1/8

Теперь нам нужно найти минимальное количество троллейбусных маршрутов, чтобы вероятность P(A) была меньше 0.5. Для этого можно воспользоваться формулой полной вероятности и перебрать все возможные варианты:

P(A) = P(1 на первом месте) * P(остальные маршруты на втором и третьем месте, при условии, что на первом месте был 1) * P(4 на четвертом месте) + P(2 на первом месте) * P(остальные маршруты на втором и третьем месте, при условии, что на первом месте был 2) * P(4 на четвертом месте) + P(5 на первом месте) * P(остальные маршруты на втором и третьем месте, при условии, что на первом месте был 5) * P(4 на четвертом месте)

P(A) = (1/4) * (2/3) * (2/3) * (1/4) + (1/4) * (2/3) * (2/3) * (1/4) + (1/4) * (2/3) * (2/3) * (1/4) = 3/32

Таким образом, если бы было только два троллейбусных маршрута, то вероятность P(A) была бы больше 0.5. Следовательно, минимальное количество троллейбусных маршрутов должно быть равно трем.