Прочее образование

Задача по высшей математике, тема: теория вероятности.

Помогите пожалуйста с решением задачи. В стаде 40 коров, из которых 26 имеют среднесуточный удой более 10кг. Выбирают двух животных. Какова вероятность, что: 1)обе коровы имеют удой более 10кг; 2)только одна корова имеет удой более 10кг; 3)ни одной с удоем более 10кг.
Для первой коровы, вероятность иметь удой более 10 кг составляет 26/40, так как из 40 коров 26 имеют удой более 10 кг. После выбора первой коровы, остается 39 животных, из которых 25 имеют удой более 10 кг. Таким образом, вероятность выбрать вторую корову с удоем более 10 кг составляет 25/39. Чтобы найти вероятность, что обе коровы имеют удой более 10 кг, нужно перемножить эти две вероятности:

(26/40) * (25/39) ≈ 0.3333

Таким образом, вероятность того, что обе коровы имеют удой более 10 кг, составляет около 0.3333 или 33.33%.

Для первой коровы, вероятность иметь удой более 10 кг так же составляет 26/40. После выбора первой коровы, остается 39 животных, из которых 14 имеют удой более 10 кг. Таким образом, вероятность выбрать вторую корову с удоем менее или равным 10 кг составляет 14/39. Чтобы найти вероятность, что только одна корова имеет удой более 10 кг, нужно перемножить эти две вероятности:

(26/40) * (14/39) ≈ 0.1795

Таким образом, вероятность того, что только одна корова имеет удой более 10 кг, составляет около 0.1795 или 17.95%.

Для первой коровы, вероятность иметь удой менее или равный 10 кг составляет 14/40. После выбора первой коровы, остается 39 животных, из которых 13 имеют удой менее или равный 10 кг. Таким образом, вероятность выбрать вторую корову с удоем менее или равным 10 кг также составляет 13/39. Чтобы найти вероятность, что ни одна корова не имеет удой более 10 кг, нужно перемножить эти две вероятности:

(14/40) * (13/39) ≈ 0.0897

Таким образом, вероятность того, что ни одна корова не имеет удой более 10 кг, составляет около 0.0897 или 8.97%.
Анастасия Алейникова
Анастасия Алейникова
211
Лучший ответ
Сергей Жерновский Спасибо огромное за такой быстрый и подробный ответ!
Сергей Жерновский Хочу уточнить один момент: почему здесь"(26/40) * (14/39) ≈ 0.1795" стоит 14? Как это можно объяснить? А в третьем расчете 13/39.
26 имеют удой > 10
14 имеют удой < 10

1) (26*25)/(40*39) = 25/60 = 0.416(6)
2) 2*(26*14)/(40*39) = 28/60 = 0.46(6)
3) (14*13)/(40*39) = 7/60 = 0.116(6)
Андрей Лазарев
Андрей Лазарев
70 113