Если фирма-покупатель оплатила фирме-продавцу деньги по счету за товар, а потом покупатель решил не забирать товар

продавец выставил счет, а покупатель его оплатил. договор фактически заключен. Продавец не обязан возвращать деньги, если только к нему нет претензий по срокам поставки и по качеству. Если покупатель не хочет получать товар, сделайте отгрузку в его адрес.
пункт 3 статьи 434 ГК РФ : письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор (в даном случае это счет) принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 Кодекса.

Как следует из названного пункта статьи 438 Кодекса, совершение лицом, получившим оферту (счет) , действий по выполнению указанных в ней условий (уплата соответствующей суммы) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.
Уплаченная сумма не является неосновательным обогащением. В постановлении Федерального арбитражного суда Восточно-Сибирского округа от 25 февраля 2004 г. N А33-8425/03-С2-Ф02-298/04-С2 разъяснены условия неосновательного обогащения:
-происходит приобретение или сбережение имущества в смысле увеличения стоимости собственного имущества приобретателя, присоединения к нему новых ценностей или сохранения имущества, которое по установленным законом основаниям должно было выйти из состава его имущества (так раскрывается смысл обогащения) ;
- отсутствие правовых оснований для получения спорного имущества; (т. е. если не было сделки, договора)
-приобретение или сбережение имущества за счет другого лица.
Так что по неосновательному обогащению не прокатит.

вплоть до уголовного преследования-если конечно не докажите факта исполнения дог. купли-продажи

С тском в суд о взыскании неосновательноо обогащения