есть ли формула перевода дюймового размера матрицы в мм? например, матрица 1/2,84 и 1/4,7 в мм?

Известно, что 1 дюйм = 2,54 cм.
Есть ещё такое понятие, как "видиконовский" дюйм, равный 2/3 обычного дюйма или 16,93 мм; чаще всего именно его применяют для измерения диагонали матрицы цифровых фотоаппаратов.
Так, например, если матрица ФА равна 1/2,3", то её размер в мм определяется так: 1 разделить на 2.7 и умножить на 16.93 мм, т. е. 6.27 мм.

1 дюйм = 25,4 мм.
Дальше считайте сами.

Такое понятие как "видиконовский" дюйм действительно существует, только вот "равный 2/3" - это слишком точная оценка: по факту - это приблизительный размер рабочей диагонали кадра с соотношением сторон 4:3 на торце видикона диаметром в один дюйм. Видиконы производили разные компании, с разными технологическими параметрами, а при разных диаметрах трубок эта пропорция "гуляет" ещё больше...

Необходимость в таких странных единицах возникла при переходе теле- и видеокамер с вакуумных трубок на ПЗС (CCD). При этом требовалось обеспечить совместимость оптики, предназначенной для видиконов различных диаметров, с новой техникой: вот их, матрицы, и стали маркировать в диаметрах трубок. Это позволяло операторам легче подбирать и использовать оптику с соответствующим кругом изображения и соответствующим фокусным расстоянием.

Эта маркировка, позднее, "перебралась" и на компактные фотокамеры - матрицы для них производились теми же брендами на тех же фабриках. Так же, как "гуляли" реальные размеры рабочих полей видиконов, немного меняются и физические размеры матриц, поэтому в Википедии и сказано: "что нет однозначной формулы" - есть только оценочная"! Чтобы не быть голословным пара цифр из реальной жизни и "видиконовское" значение:

- 1/2.3" (Pentax Q, Sony DSC-W330, gopro hero 3, Panasonic HX-A500), диагональ - 7.66 мм (6.17х4.55 мм);
- 1/2.3" (Sony Exmor IMX220), диагональ - 7.87 мм (6.30х4.72 мм);
- 1/2.3" ("теоретический"), диагональ - 25.4 x (1/2.3) x 2 / 3 = 7.36 мм (5.88х4.42 мм).

Так что те сотые доли миллиметра, что рисуют на некоторых красивых картинках - по большей части чистая профанация ;)

Кстати, в цветном ТВ использовали три раздельных видикона:




Фото из сети, естественно - дома где-то валялся один монохромный, но искать не буду.