Нужна помощь по алгебре!!!

Уравнение (x^2-2x+3)(x^2-6x+10)=2 состоит из двух множителей одинакового "характера" (оба ветвями вверх)
Минимум первого в точке х = 2/2 = 1 (значение = 2)
Минимум второго в точке х = 6/2 = 3 (значение = 1)
Функция (x^2-2x+3)(x^2-6x+10) не может быть меньше 2
Но общего минимума у множителей нет => нет корня х, когда значение = 2.

Пусть А и В - корни уравнения x^2+2mx+m-1=0
А + В = -2m
A*B = m-1
A^2+B^2 = 4m^2 - 2m + 2
Минимальное значение для m = 2/2/4 = 0.25

^ - возведение в степень
1)(x^2-2x+3)(x^2-6x+10)=2
f(x) = x^2 - 2x + 3
x^2 - 2x + 3 = 0
D < 0 => Корней нет
(x^2 - 2x + 3)' = 2x - 2 = 0 = > x = 1
=> x^2 - 2x + 3 >= 1^2 -2*1+3 = 2
Так как
(x^2-2x+3)(x^2-6x+10)=2
=>
x^2-6x+10 <=1
x^2 - 6x+9 <= 0
(x-3)^2 <= 0 Может быть только равенство, так как квадрат неотрицателен
x = 3
(3^2 - 2*3 +3)(3^2-6*3+10) <> 2
=> Корней нет
2)
x^2 + 2mx+m-1 = 0
x^2 + 2mx + m^2 - m^2 + m-1 = 0
(x + m)^2 = m^2-m+1 > 0 Для любого m так как D < 0
x+m = +-sqrt(m^2-m+1)
x = +-sqrt(m^2-m+1) - m
(sqrt(m^2-m+1) - m)^2 + (-sqrt(m^2-m+1) - m)^2 = f(m)
m^2-m+1 - 2m*sqrt(m^2-m+1) + m^2 + m^2-m+1 + 2m*sqrt(m^2-m+1) + m^2 = f(m)
4m^2 - 2m + 2 = f(m)
f ' (m) = 8m - 2 = 0
m = 1/4
Из свойств параболы m = 1/4 - минимум
Ответ: m = 1/4